Фигура и модели Земли. Основные точки, линии и плоскости для ориентирования наблюдателя
Навигация — наука о выборе пути, определении места и перемещении судна в море с учетом задач, решаемых судном, и влияния внешней среды на направление и скорость судна (ГОСТ 23634-83).
Фигура и модели Земли. Основные точки, линии и плоскости для ориентирования наблюдателя
Геоид — модель Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии покоя и равновесия и продолженной под материками. Поверхность геоида во всех точках перпендикулярна направлению ускорения силы тяжести g в этих точках.
Поверхность Земли
Земной эллипсоид (сфероид) — фигура, моделирующая Землю и полученная путем вращения эллипса вокруг малой оси, которая совпадает с осью вращения Земли.
Характеристики эллипсоида:
— полярное сжатие: а = (a — b) / а,
— эксцентриситет: е = V а 2 — Ь 2 /а.
Референц-эллипсоид — земной эллипсоид определенных размеров, принятый в государстве в качестве модели Земли. В России — референц-эллипсоид Ф. II. Красовского, принятый в 1946 году: большая полуось а я 6378245 м; полярное сжатие а = 1 / 298,3.
Шар — модель Земли, используемая при решении некоторых задач навигации. Радиус сферической модели Земли R определяется исходя из заданных начальных условий..
Заданные условия, при которых определяется радиус:
1) Объем земного шара равен объему эллипсоида Красовского 6371 м
2) Равенство площадей поверхности земного шара и эллипсоида Кра« совского 6371 116 м
3) Окружность большого круга земного шара равна длине меридиана эллипсоида 6 367 559 м
4) Одна минута дуги большого круга земного шара равна стандартной миле 6 366 707 м
Точки линии и плоскости, связанные с моделью Земли
Земная ось — воображаемая прямая, вокруг которой происходит суточное вращение Земли. Параллели линии (BB1), образованные пересечением плоскостей, перпендикулярных земной оси, с поверхностью модели Земли. Экватор — наибольшая параллель (eq), проходящая через центр Земли. Меридианы (истинные, географические) — линии, образованные пересечением плоскостей, проходящих через ось Земли с ее поверхностью. Точки линии и плоскости, связанные с положением наблюдателя глубиной таких важных параметров, как плотность, давление, ускорение силы тяжести, скорости сейсмических волн, температуры, электропроводности и др. В дальнейшем, при анализе внутреннего строения Земли мы будем использовать, главным образом, изменение скорости сейсмических волн и Методы изучения внутреннего строения и состава Земли Сведения о глубинном строении базируются на анализе косвенных данных, полученных геофизическими методами, главным образом закономерностей изменения с глубиной различных физических параметров (электропроводности, механической добротности и т.д.), измеряемых при геофизических исследованиях. В основу разработки моделей внутреннего строения Земли положены в первую очередь результаты сейсмических исследований, опирающиеся на данные о закономерностях распространения сейсмических волн. [3] Сейсмическая модель Земли Изучение путей и скорости распространения в недрах Земли сейсмических волн позволили разработать сейсмическую модель её внутреннего строения. Сейсмические волны, распространяясь от очага землетрясения в глубь Земли, испытывают наиболее значительные скачкообразные изменения скорости, преломляются и отражаются на сейсмических разделах, расположенных на глубинах 33 км и 2900 км от поверхности (см. рис.1). Эти резкие сейсмические границы позволяют разделить недра планеты на 3 главные внутренние геосферы – земную кору, мантию и ядро. Рис. 1 Сейсмическая модель Земли Земная кора от мантии отделяется резкой сейсмической границей, на которой скачкообразно возрастает скорость и продольных, и поперечных волн. Так скорость поперечных волн резко возрастает с 6,7-7,6 км/с в нижней части коры до 7,9-8,2 км/с в мантии. Эта граница была открыта в 1909 г. югославским сейсмологом Мохоровичичем и впоследствии была названа границей Мохоровичича (часто кратко называемой границей Мохо, или границей М). Средняя глубина границы составляет 33 км (нужно заметить, что это весьма приблизительное значение в силу разной мощности в разных геологических структурах); при этом под континентами глубина раздела Мохоровичича может достигать 75-80 км (что фиксируется под молодыми горными сооружениями – Андами, Памиром), под океанами она понижается, достигая минимальной мощности 3-4 км. Ещё более резкая сейсмическая граница, разделяющая мантию и ядро, фиксируется на глубине 2900 км. На этом сейсмическом разделе скорость Р-волн скачкообразно падает с 13,6 км/с в основании мантии до 8,1 км/с в ядре; S-волны – с 7,3 км/с до 0. Исчезновение поперечных волн указывает, что внешняя часть ядра обладает свойствами жидкости. Сейсмическая граница, разделяющая ядро и мантию, была открыта в 1914 г. немецким сейсмологом Гутенбергом, и её часто называют границей Гутенберга, хотя это название и не является официальным. Резкие изменения скорости и характера прохождения волн фиксируются на глубинах 670 км и 5150 км. Граница 670 км разделяет мантию на верхнюю мантию (33-670 км) и нижнюю мантию (670-2900 км). Граница 5150 км разделяет ядро на внешнее жидкое (2900-5150 км) и внутреннее твёрдое (5150-6371 км). Существенные изменения отмечаются и на сейсмическом разделе 410 км, делящим верхнюю мантию на два слоя. Полученные данные о глобальных сейсмических границах дают основание для рассмотрения современной сейсмической модели глубинного строения Земли. Внешней оболочкой твёрдой Земли является земная кора, ограниченная границей Мохоровичича. Эта относительно маломощная оболочка, толщина которой составляет от 4-5 км под океанами до 75-80 км под континентальными горными сооружениями. В составе знмной коры отчетливо выделяется верхний осадочный слой, состоящий из неметаморфизованных осадочных пород, среди которых могут присутствовать вулканиты, и постилающая его консолидированная, иликристаллическая, кора, образованная метаморфизованными и магматическими интрузивными породами.Существуют два главных типа земной коры – континентальная и океанская, принципиально различающиеся по строению, составу, происхождению и возрасту. Однородная модель Одной из первых и простейших моделей нашей планеты является однородная модель. Она исходит из того, что плотность земных недр с глубиной практически не меняется, т.е. ρ = 5,52 г/см3, что соответствует средней плотности Земли. В соответствии с однородной моделью ускорение силы тяжести должно изменяться по линейному закону, уменьшаясь от своего максимального значения на поверхности до нуля в центре. Давление же должно возрастать от нуля на поверхности до максимальных значений в центре (1,73·106 бар) по квадратичному закону. На самом деле ускорение силы тяжести спадает значительно слабее, а давление нарастает сильнее и достигает в центре планеты значений до 3,6·106 бар. Все это говорит о том, что в реальной Земле имеется существенная концентрация массы к центру, а сама однородная модель не является удовлетворительным приближением к истине. Сейсмическая модель Джеффриса-Гутенберга Одной их первых реальных моделей является сейсмическая модель Джеффриса-Гутенберга, построенная в 30ых годах прошлого столетия. Модель оставалась неизменной до конца 60ых годов XX века. Согласно ей, недра Земли делятся на три основные оболочки: земную кору, мантию и ядро. Из неё также следовало, что плотность Земли не является непрерывной функцией глубины. Она меняется скачкообразно на границах раздела. Особенности изменения скоростей волн с глубиной связаны с изменением структуры земных пород. При переходе от коры (граниты, базальты) к мантии (ультраосновные породы) скорости возрастают. Увеличение скоростей при приближении к ядру связано с наличием фазовых переходов минералов в боле плотные кристаллические модификации. Падение скорости ρ-волн при переходе из мантии в ядро указывает на то, что внешняя часть ядра жидкая. Во внешнем ядре плавное возрастание ρ-волн связано с нарастанием давления к центру Земли. Во внутреннем ядре скорость ρ-волн не изменяется, так как давление к центру растёт незначительно. S-волны отсутствуют, так как среда жидкая. Сейсмическая модель К.Е.Буллена Следующий шаг в изучении внутреннего строения Земли был сделан в середине прошлого столетия. По мере получения новых сейсмических данных стало возможным более детальное разделение недр Земли. Так, в начале 40ых годов прошлого столетия австралийский сейсмолог К.Е.Буллен (Keith Edward Bullen 1906-1976), стажировавшийся у Гарольда Джеффриса в Кембридже, предложил сейсмическую модель Буллена строения Земли (рис. 2). Согласно этой модели Земля разделялась на зоны, которые обозначались буквами. Рис. 2 Схема глубинного строения Земли (по К.Е.Буллену) К.Е.Буллен предложил схему разделения Земли на зоны, которые обозначил буквами (табл. 1): А – земная кора, В – верхняя мантия (силикаты) 33-400 км, С – переходная зона (фазовые переходы) 400-1000, D – нижняя мантия 1000-2900 км, Е – внешнее ядро 2900-4980 км, F – переходная зона 4980-5120 км и G – внутреннее ядро 5120-6370 км. Позднее зону D он разделил на зоны D’ (1000-2700 км) и D» (2700-2900 км). В настоящее время модель значительно видоизменена и лишь слой D» используется достаточно широко. Тем не менее, модель Буллена послужила надежным фундаментом для всех самых современных моделей. Неравномерное распределение землетрясений и сейсмических станций на поверхности Земли и слабое её покрытие приёмниками – основные причины того, что информация о большей части земных недр в 40-60 гг. прошлого столетия оставалась неизвестной. Принципиально новая ситуация возникла в начале 1960ых годов, когда была установлена обширная сеть длиннопериодных сейсмометров WWSSN (Worldwide Standardized Seismographic Network), которая зарегистрировала спектр собственных колебаний Земли от катастрофического Чилийского землетрясения 22 ма 1960 г. В статье рассматривается вопрос «Географические модели. Географическая карта, план местности». Материал стати актуален для подготовки к ЕГЭ. Поверхность Земли невозможно изобразить на бумаге, из-за её больших размеров, поэтому её изображают в виде моделей. К моделям Земли или поверхности относят: Наиболее точно изображена поверхность планеты на глобусе: Изображение Земли на карте Чтобы изобразить поверхность земли на карте используется градусная сетка: это параллели и меридианы, расположенные перпендикулярно друг к другу. Параллели расположены горизонтально (параллельно экватору), меридианы вертикально протягиваются от северного полюса до южного. Для удобства определили нулевой меридиан (Гринвичский) от которого идут меридианы на расстоянии 10° друг от друга, т.е. нулевой меридиан является началом полушарий, который протягивается до 180°( меридиан 180° является границей полушарий). На восток считается восточная долгота, на запад – западная. Параллели также идут на расстоянии 10°. Для удобства экватор выбран нулевой параллелью. К северу отсчитывается северная широта, к югу – южная. С помощью градусной сетки можно наносить объекты на карту, а также находить их месторасположения, то есть координаты. Для определения координат необходимо знать долготу и широту местности. Географические координаты Карты отличаются друг от друга по нескольким критериям: Масштаб бывает численный, линейный (используется при измерении расстояния от точки А до точки В) и именованный. Чем мельче масштаб карты, тем большую территорию на ней можно изобразить. Карты полушарий, материков и океанов, карты государств это мелкомасштабные карты. Среднемасштабные карты в пределах от 1:200000 до 1:1000000. И крупномасштабные (топографические) карты (1:10 000, 1:25 000 и 1: 50 000). По содержанию карты бывают: Карты также бывают комплексные, синтетические и аналитические. Комплексные карты несут множество информации об изображенной местности. На синтетических картах показано целостное изображение, но не дается представления об отдельных объектах местности. На климатической карте изображены типы климатов, но мы не узнаем из этой карты ни температуры, ни господствующих ветров. Аналитические карты дают представление об одной характеристике территории, например, о распаханности земель. Для того чтобы уметь читать карту и находить на ней информацию, надо знать условные обозначения и уметь их правильно читать. Все карты изображены с помощью условных знаков. Для каждой карты характерны свой набор знаков. На карте полезных ископаемых, изображен рельеф с помощью изолиний и цветовой окраски. По цветовой окраске мы определяем вид рельефа, изолинии (линии соединяющие точки с одинаковой высотой) дают более точную информацию о высоте поверхности над уровнем или ниже уровня моря. Месторождения полезных ископаемых обозначаются специальными значками. Графическими условными знаками изображают границы, ареалы, автодороги, направления ветра, течений. Знаковые – обозначают полезные ископаемые, растительный и животный мир. Точечные обозначения применяются для обозначения плотности населения, городов. Цифровыми знаками могут обозначать высоту гор, глубину впадин, года, температуру и т.д. Буквенными знаками изображают название городов, рек, озер, стран и т.д. Условные знаки на географических картах передают количественные и качественные характеристики объектов, показывают явления, не воспринимаемые органами чувств (магнитные склонения), области, недоступные взору человека (строение земной коры на больших глубинах), представляют научные понятия, обобщения, абстракции. Чтобы правильно передать нужную информацию на карте картограф должен разбираться в способах отображения. В настоящее время для передачи содержания на географических картах применяются следующие способы картографического изображения: Значковый способ Используют для обозначения находящихся на местности, но не выражающихся в масштабе объектов: населённых пунктов, промышленных и сельскохозяйственных предприятий, залежей полезных ископаемых и др. Значковый способ чаще применяют на социально-экономических картах. Количественные характеристики передаются величиной значков, их линейными, площадными или объёмными размерами. Качественные характеристики передаются цветом, штриховкой и формой значков. Используют три вида значков: ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАВИГАЦИИ РАЗДЕЛ 1 Навигация (от лат. navigation – мореплавание) – это математическая наука о способах определения оптимального пути судна на водной поверхности Земли и о способах прокладки этого пути на морской навигационной карте (от лат. optimus – наилучший). Морская навигационная карта (сокращенно МНК) – это плоское изображение выпуклой поверхности морей и океанов с прилегающими участками суши в виде береговой полосы. Перенос выпуклой поверхности Земли на плоскость производится путем математических вычислений. Прокладка пути судна производится путем решения геометрических задач на водной поверхности Земли и на карте. Математические вычисления по переносу выпуклой поверхности Земли на карту и решение геометрических задач по прокладке пути судна на водной поверхности Земли и на карте возможны только в том случае, если планета Земля является геометрическим телом. Геометрическое тело – это объемная фигура простой формы, которая поддается математическому описанию, когда форму и размеры этого тела можно выразить с помощью простых математических формул. В качестве примера можно привести геометрическую фигуру шар, который имеет наиболее простую форму, т.к. все точки поверхности шара одинаково удалены от его центра. Поэтому форму и размер шара определяет один параметр – радиус шара (от греч. parametron – отмеривающий). К размерам шара относится площадь поверхности шара (Fш) и объем шара (Vш), которые вычисляются с помощью известных формул: В математике площадь объемной фигуры называют поверхностью. Например, площадь шара – это поверхность шара. Планета Земля, созданная 4.7 миллиардов лет назад из газово-пылевого космического вещества, имеет очень сложную форму, которая не поддается математическому описанию. Поэтому возникает необходимость аппроксимации (замены) планеты Земля геометрическим телом, которое называется геометрической (математической) моделью Земли. Аппроксимацию планеты Земля (от лат. approximo – приближаюсь) производят путем последовательного приближения внешнего контура Земли к форме геометрического тела: сначала создают физическую модель Земли, которой является фигура планеты Земля, более простой формы. Поэтому эта модель получила название геоид, что в переводе с греческого языка – вид Земли (от греч. слов ge – Земля и iodos – вид); на базе геоида создают геометрическую модель Земли – эллипсоид, форма и размеры которого наиболее близки форме и размерам геоида. Поэтому этот эллипсоид называется земным эллипсоидом или референц-эллипсоидом (от лат. referens – сообщающий – часть сложного слова, которая определяет, что референц-эллипсоид является носителем информации о форме и размерах Земли); на базе земного эллипсоида создают геометрическую модель Земли – шар, размеры которого наиболее близки размерам земного эллипсоида. Поэтому этот шар называется земным шаром. Принцип создания геоида основан на «сглаживании» физической поверхности планеты Земля с целью получения фигуры более простой формы. Физическая поверхность Земли (от греч. physika – природа) – это наружная оболочка планеты Земля, которая состоит из двух сфер (рисунок 1.1): 1. Гидросфера (от греч. hydor – вода) – это наружная водная оболочка Мирового океана (8-11), которая окружает материки и острова (1-7) и занимает около 71% земной поверхности. 2. Литосфера (от греч. lithos – камень) – это твердая часть поверхности Земли, которая состоит из материковой и океанической земной коры и верхней мантии (мантия Земли – это оболочка, расположенная между земной корой и ядром Земли). «Сглаживание» физической поверхности планеты Земля производят путем удаления с этой поверхности той части литосферы, которая возвышается над уровнем Мирового океана в виде материков и островов. Таким образом, геоид – это фигура планеты Земля, ограниченная гидросферой, над которой не возвышается литосфера Земли. На рисунке 1.1 «б» фигура геоида показана в разрезе с помощью двойной овальной кривой. Однако сглаженная поверхность геоида тем не менее имеет сложную форму. Поэтому геоид не является геометрической фигурой. Наиболее близкой по форме к геоиду является геометрическая фигура эллипсоид, поверхность которого имеет наибольшее совмещение с поверхностью геоида (рисунок 1.2). Эллипсоид – это геометрическая объемная фигура, которая образована вращением плоской фигуры под названием эллипс. Эллипс – это овальная кривая, которая образована сжатием окружности, в результате чего эллипс имеет вытянутую большую ось ЕQ и укороченную малую ось Р1Р2 (рисунок 1.3). Форму и размер эллипса определяют следующие параметры (рисунок 1.3): длина большой полуоси эллипса «a»; длина малой полуоси эллипса «b»; коэффициент сжатия эллипса эксцентриситет эллипса ε; отстояние фокусов эллипса F1 и F2 от центра этого эллипса, которое обозначено буквой «с». Эксцентриситет эллипса (ε) – это число, равное отношению расстояния между фокусами эллипса к длине большой оси эллипса. Поскольку расстояние между фокусами равно 2с, а длина большой оси равна 2а, то Фокусы эллипса – это точки F1 и F2 на большой оси эллипса, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса равна длине большей оси этого эллипса: где Эллипсоид, образуемый вращением эллипса вокруг большой оси EQ, называется вытянутым эллипсоидом. Эллипсоид, образуемый вращением эллипса вокруг малой оси Р1Р2, называется сжатым эллипсоидом или сфероидом. В качестве математической модели Земли применяют сжатый эллипсоид и поэтому земной эллипсоид имеет еще один синонимичный термин – земной сфероид (от греч. synonymos – одноименный). Земной эллипсоид (земной сфероид или референц-эллипсоид) имеет следующие параметры, которые определяют его форму и размеры: — длина большой полуоси эллипсоида «a»; — длина малой полуоси эллипсоида «b»; — полярное сжатие эллипсоида — величина первого эксцентриситета эллипсоида Принцип создания земного эллипсоида основан на вычислении таких значений параметров a, b, Форма и размеры земного эллипсоида наиболее близки форме и размерам геоида при соблюдении следующих условий (рисунок 1.2): 1. Объем земного эллипсоида должен быть равен объему геоида. 2. Малая ось земного эллипсоида должна совпадать с осью вращения Земли. 3. Плоскость экватора земного эллипсоида должна совпадать с плоскостью экватора геоида. 4. Алгебраическая сумма квадратов геодезической высоты всех точек геоида должна быть наименьшей. Плоскость экватора земного эллипсоида – это плоскость сечения, которая проходит через центр этого эллипсоида под углом 90º к оси вращения Земли. Если совместить 2 фигуры – геоид и земной эллипсоид, то поверхность геоида на каком-либо участке может совпадать с поверхностью земного эллипсоида, либо возвышаться над поверхностью земного эллипсоида, либо находиться ниже. На рисунке 1.2 поверхности обеих фигур совмещены в точке А, а точка В геоида находится над поверхностью земного эллипсоида и точка С расположена ниже поверхности земного эллипсоида. Геодезическая высота точки геоида (h) – это высота какой-либо точки поверхности геоида относительно поверхности земного эллипсоида, которая может иметь следующие значения (рисунок 1.2): — нулевая геодезическая высота точки А (hA=0) – когда точка А является точкой соприкосновения геоида и земного эллипсоида; — положительная геодезическая высота точки В (+hB) – когда точка В находится над поверхностью земного эллипсоида; — отрицательная геодезическая высота точки С (-hC) – когда точка С находится под поверхностью земного эллипсоида. Чтобы обеспечить наибольшее совпадение поверхностей геоида и земного эллипсоида – алгебраическая сумма геодезических высот всех точек геоида, возведенных в квадрат, должна быть наименьшей, т.е. стремиться к нулю: Таким образом, земной эллипсоид (земной сфероид, референц-эллипсоид) – это геометрическая объемная фигура эллипсоид, форма и размеры которой наиболее близки к форме и размерам геоида. Поэтому земной эллипсоид является геометрической (математической) моделью Земли, которую применяют в качестве математической основы для решения следующих задач: 1. Математическое построение морской навигационной карты (МНК). 2. Определение местоположения судна на водной поверхности Земли. 3. Определение направления движения судна и пройденного судном расстояния и для решения других навигационных задач. Начиная с 1830 года, было создано множество земных эллипсоидов, параметры которых вычисляли какие астрономы и геодезисты, как Эри (Англия), Бессель (Германия), Кларк (Англия), Хейфорд (США), Красовский (СССР) и многие другие (таблица 1.1). Анализ таблицы 1.1 показывает, что земные эллипсоиды разных авторов имеют разную форму и размеры, т.к. значения параметров этих эллипсоидов отличаются на величину до одного километра. Это объясняется тем, что каждый земной эллипсоид имеет свою точку привязки к геоиду, которая является исходной точкой для вычисления параметров этого эллипсоида. Точкой взаимной привязки геоида и земного эллипсоида является точка соприкосновения поверхностей этих фигур, в окрестностях которой поверхности земного эллипсоида и геоида совпадают наиболее точно. Поэтому каждая страна использует для создания карт тот земной эллипсоид, который имеет наилучшее приближение к поверхности геоида на территории этой страны. Таким образом, эллипсоид, который применяют в качестве математической основы при составлении карт территории какой-либо страны принято называть национальным геодезической системой (National Geodetic System NGS). Так, например, до 1946 года национальной геодезической системой России и Украины был земной эллипсоид Бесселя. В 1942 году под руководством профессора Московского научно-исследовательского института геодезии Красовского Феодосия Николаевича был создан земной эллипсоид, поверхность которого имеет лучшее приближение к геоиду на территории России и Украины, нежели поверхность эллипсоида Бесселя, т.к. точкой взаимной привязки эллипсоида Красовского и геоида является центр круглого зала Пулковской астрономической обсерватории вблизи Санкт-Петербурга (Геодезия – от греч. слов ge – Земля и daio – разделяю: наука о форме и размерах Земли. Астрономия – от греч. слов astron – звезда и nomos – закон. Обсерватория – от лат. observatio – наблюдение). Поэтому в настоящее время в России и в Украине для составления морских навигационных карт используют национальную геодезическую систему «Пулково-42», которая является эллипсоидом Красовского. Расчет параметров орбиты навигационных спутников Земли (от лат. orbita – колея, путь) производят на базе Всемирных геодезических систем, к которым относятся следующие земные эллипсоиды: — Параметры Земли 1990 года – ПЗ-90 (Parameter of Earth of 1990 year – PE-90) или Советская геодезическая система 1990 года (Soviet Geodetic Systemof 1990 year – SGS-90) – земной эллипсоид, который является математической основой для расчета параметров орбиты искусственных спутников Земли российской спутниковой радионавигационной системы (СРНС) «ГЛОНАСС» (Глобальная Навигационная Спутниковая Система). Если сравнить длину большой и малой полуосей любого земного эллипсоида в таблице 1.1, то малая полуось (b) окажется короче большой полуоси (а) в среднем на 21 км, что составляет 0,3% длины большой полуоси. Для наглядности можно изобразить земной эллипсоид в уменьшенном виде так, чтобы его большая полуось равнялась одному метру (а = 1 м), то малая полуось будет короче на 3 миллиметра (b = 0,997 м). При такой незначительной разнице большой и малой осей – земной эллипсоид по форме очень близок шару. Поэтому для решения практических задач навигации, которые не требуют повышенной точности, вполне допустимо применять более простую по форме геометрическую (математическую) модель Земли – шар, размеры которого наиболее близки размерам земного эллипсоида. Таким образом, земной шар – это шар, размеры которого наиболее близки размерам земного эллипсоида. Принцип создания земного шара основан на вычислении такого радиуса шара, при котором размеры этого шара будут наиболее близки размерам земного эллипсоида. В зависимости от способа вычисления радиуса шара – созданы следующие модификации земного шара: 1. Земной шар, объем которого равен объему земного эллипсоида. В этом случае радиус шара определяют из равенства объемов земного шара и земного эллипсоида: 2. Земной шар, поверхность которого наиболее близка поверхности земного эллипсоида. В этом случае радиус земного шара определяют из равенства площадей земного шара и земного эллипсоида: 3. Земной шар, радиус которого равен длине большой полуоси земного эллипсоида: RЗШ = а.
Географические полюса земли — точки пересечения оси с земной поверхностью. Полюс, с которого наблюдается вращение Земли против часовой стрелки — северный
Вертикальная (отвесная) линия — прямая, совпадающая с паирав лением ускорения силы тяжести g в данной точке.
Плоскость истинного горизонта наблюдателя — плоскость, проходяшая через место наблюдателя перпендикулярно отвесной линии
МОДЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СТРОЕНИЯ ЗЕМЛИ
2.2 Конспект для ученика по теме «Географические модели»
Географические модели
Виды карт
Условные обозначения
Условные знаки на географических картах
ФОРМА ЗЕМЛИ И ЕЕ МОДЕЛИ
и сжатие эллипса 
;
.
,
— расстояние любой точки эллипса до фокусов, которые называются фокальными радиусами точки эллипса.
;
, которая равна величине эксцентриситета эллипса, вращением которого получен данный эллипсоид.
и е, при которых эллипсоид приобретает форму и размеры, близкие форме и размерам геоида. Основным признаком близости земного эллипсоида и геоида по форме и размерам является наибольшее совпадение поверхностей этих фигур (рисунок 1.2).
Название земного эллипсоида Год а b e Эллипсоид Эри 6 377 563 6 356 257 1/299.325 0.081 672 445 Эллипсоид Бесселя 6 377 397 6 356 079 1/299.1528 0.081 672 464 Эллипсоид Кларка 6 378 206 6 356 585 1/294.9787 0.082 268 817 Эллипсоид Хейфорда 6 378 388 6 356 912 1/297.0 0.081 991 787 Эллипсоид Красовского 6 378 245 6 356 863 1/298.3 0.081 813 336 WGS-84 6 378 137 6 356 752 1/298.2572 0.081 819 791 ПЗ-90 (PE-90) или SGS-90 6 378 136 6 356 751 1/298.2578 0.081 819 797 
(1.1)
(1.2)
