Моделирование объектов
Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com
Введение
4-Д объем, его проекции и интерпретация должны быть согласованы друг с другом. Для того, чтобы понять, как с их помощью можно смоделировать то, что мы обычно понимаем под объектом, рассмотрим наше представление об объекте.
Объект можно определить тремя способами:
Объект как объем
Объект в сознании субъекта не есть статичная замершая картинка. Объект движется, изменяется. Но начнем мы по традиции со статичного объекта.
Обычно мы представляем себе 3-Д объект так: поверхность и что-то неизвестное внутри нее. Возможность представлять себе поверхность 3-Д объема обусловлена нашим стереоскопичным зрением. Мы имеем два глаза, способные построить стереопару, и специальный алгоритм обработки. В практических задачах моделирования поверхностей строят столько проекций, сколько требуется. Количество проекций определяет способность различать детали поверхности. Современные методы позволяют моделировать поверхности при помощи векторов (фактически, дельт), что сильно экономит ресурсы.
Для создания представления о динамике поверхности, мы сравниваем стереопары, разделенные во времени. Мы можем увеличивать или уменьшать время между съемками, проявляя детали, или, наоборот, обобщая наше представление. Современные фильмы демонстрируют нам этот способ моделирования поверхностей. В какой-то момент времени сюжет останавливается, и камера начинает двигаться по сцене, меняя угол обзора (строятся разные проекции одной поверхности).
В проекционном моделировании такого рода конструкция может быть смоделирована следующими способами:
В главе, посвященной моделированию функций, мы увидим, что два последних способа — это способы моделирования функции. Фактически, таким способом мы определили функцию существования объекта.
Объект как результат синтеза или результат анализа
Объект можно синтезировать на основе представления о структуре. Например, можно сказать: это множество домов называется поселком. Моделирование такого объекта сводится к моделированию конструкции. Или можно сказать, что антенна — это часть установки по обнаружению целей. Как моделировать такое определение объекта, я пока не знаю.
Получается, что существуют критерии выделения объекта. Мы выбираем его на основании удовлетворения одному или нескольким критериям:
Связь между объектом, его конструкцией и конструкцией, в которою он включен
Объект как объем связан с объектом как конструкция только в сознании у субъекта. Когда мы говорим: «объект и его конструкция», мы связываем эти два представления только тем, что нам кажется, что такая конструкция объясняет свойства объекта как объема. Объективной связи между объектом, конструкцией и конструкцией, частью которой является объект, нет.
Предубеждения
Для моделирования объектов надо преодолеть два предубеждения. Первое — это то, что объект реален, потому что его вещественный состав постоянен. Достаточно вспомнить такой объект, как пожарный шланг, по которому протекает вода, чтобы понять, что это не так. Но шланг с водой имеет узнаваемую форму. Второе предубеждение — мы думаем, что объекты должны быть плотными и непрерывными. Под плотностью я понимаю невозможность двух объектов быть в одном месте пространства. Но, как газы смешиваются, так и объекты — тоже смешиваются. Объекты могут быть прозрачными друг для друга. Непрерывность связана с идеей о том, что объект должен плавно перемещаться в пространстве. Преодолеть это предубеждение несколько сложнее, чем согласиться с тем, что состав объекта может меняться. Но представьте себе, что стала возможна телепортация, и объект стал иметь разрывы. Разрывы нужны для моделирования таких объектов, как директор предприятия. Этот объект рвется, когда происходит смена руководства.
Урок 40
Компьютерное информационное моделирование (§16)
 |  |
|
| |
 |  |
|
Известно, что модель — это некоторое упрощенное подобие реального объекта. Более полное определение звучит так:
Модели бывают материальными и информационными. Примерами материальных моделей являются глобус — модель Земли; манекен — модель человеческого тела; модели самолетов, кораблей, ракет, автомобилей; макет застройки жилого района в городе и многое другое. Предметом изучения информатики являются информационные модели.
Объектом информационного моделирования может быть всё, что угодно: отдельные предметы (дерево, стол); физические, химические, биологические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты, фотосинтез в листьях растений); метеорологические явления (гроза, смерч); экономические и социальные процессы (динамика цен акций на бирже, миграция населения). Можно сказать, что информационным моделированием занимается любая наука, поскольку задача науки состоит в получении знаний, а наши знания о действительности всегда носят приближенный, т. е. модельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубляются, но всё равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен. Физика создает модели физических объектов, химия — химических, экономика и социология — социально-экономических и т. д.
Чаще всего информационное моделирование используется для прогнозирования поведения объекта моделирования, для принятия управляющих решений. Характерной особенностью компьютерных информационных моделей является возможность их использования в режиме реального времени, т. е. с соблюдением временных ограничений на получение результата. В самом деле, какой смысл имеет получение через неделю прогноза на завтра или расчет управляющего решения через час, если его принятие требуется через пять минут? Высокое быстродействие современных компьютеров снимает эти проблемы.
Далее полученное теоретическое описание моделируемой системы преобразуется в компьютерную модель. Для этого либо используется готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению. Для нашего примера с фирмой компьютерная информационная модель поможет найти оптимальный вариант управления, при котором будет достигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенному в модель критерию (например, это может быть максимум прибыли на единицу вложенных средств). Информационная модель базируется на данных, т. е. на информации об объекте моделирования. Любой реальный объект обладает бесконечным множеством различных свойств. Для создания его информационной модели требуется выделить лишь те свойства, которые необходимы с точки зрения цели моделирования; четко сформулировать эту цель необходимо до начала моделирования. Например, если вы хотите создать модель учебного процесса в вашем классе, то вам потребуются данные об изучаемых предметах, расписании занятий, оценках учеников, преподавателях. А если вы захотите смоделировать процесс летнего отдыха (например, коллективной поездки на юг), то вам потребуются совсем другие данные: сроки поездки, маршрут поезда, стоимость билетов, стоимость расходов на питание и пр. Возможно, что единственными общими данными для этих двух моделей будет список учеников класса. Вопросы и задания1. Что такое модель? Приведите примеры материальных моделей, не упомянутых в параграфе. 2. Что такое информационная модель? 3. Можно ли карту города назвать информационной моделью? Обоснуйте ответ. 4. Почему многие научные знания можно отнести к информационным моделям? 5. Какова роль информатики в информационном моделировании? 6. В чем преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими? 7. Какие данные вы бы включили в информационные модели следующих объектов и процессов: • обед в школьной столовой; Понятие модели и объекта, классификация моделейВы будете перенаправлены на Автор24 Понятие моделиВ ходе своей деятельности люди используют модели, т.е. создают образ, копию того объекта, с которым им приходится работать. Человек, когда продумывает план действий, представляет результат своих действий, строит модель в уме. Модель – это объект, который был создан искусственно с целью упрощенного представления о реальном объекте, процессе или явлении и отражает существенные стороны объекта, который изучается, с точки зрения цели моделирования. Моделирование – это процесс построения моделей, которые предназначены для изучения и исследования объектов, процессов или явлений. Объект, для которого создают его модель, называют оригиналом или прототипом. Модель не является абсолютной копией своего прототипа, а лишь отражает основные его качества и свойства, которые являются наиболее существенными для выбранной цели исследования. При создании модели всегда имеют место определенные допущения и гипотезы. С помощью системного подхода можно создавать полноценные модели. Особенностями системного подхода является: Готовые работы на аналогичную темуСоздание универсальных моделей является следствием использования системного подхода. В некоторых случаях моделирование незаменимо. Нельзя, например, устроить ядерную катастрофу для выяснения масштабов возможного заражения, а с помощью компьютерных программ возможен расчет (причем достаточно точный) параметров, которые интересуют исследователей. Моделирование является основным способом научного познания. В информатике данный способ именуется вычислительным экспериментом и основан на трех основных понятиях: модель – алгоритм – программа. Компьютер при моделировании используется в трех направлениях: Понятие объектаОбъектом моделирования считают любой предмет, процесс или явление, которые изучаются с помощью методов моделирования. При изучении объекта учитывают только те свойства, которые необходимы для достижения цели. Выбор необходимых свойств объекта при построении модели является наиболее важным моментом на первых этапах моделирования. Модель объекта – это: Основной функцией модели является описание объекта и получение информации о нём. Любой объект можно представить как совокупность элементов, объединенных в единое целое. Однако невозможно изучить все свойства объекта в целом, если изучать каждый элемент объекта отдельно. Сила связи между элементами значительно мощнее силы связи с элементами, которые не принадлежат объекту, что позволяет выделить объект из окружающей среды. Любой объект (система), не являющийся неделимым (элементарным), имеет свою структуру. Структурой объекта является сеть взаимосвязей между его частями, приводящая к появлению свойств, которые отсутствуют у всех и каждой части объекта в отдельности. Принцип, по которому объединение элементов приводит к появлению у объекта новых свойств, которые являются отличными от свойств элементов, называется принципом организации. Например, из совокупности отдельных деталей можно собрать какой-то целостный прибор. Классификация моделейКлассификация моделей относится к проблеме распознавания образов. Каждый класс имеет некоторые характеристические признаки и по этим признакам осуществляется классификация. Классификация моделей основывается на анализе информации об объекте и отнесении объекта к определенному классу из заданного их набора. Одним из наиболее общих критериев классификации служит способ отображения объектов: Одну модель можно отнести сразу к нескольким классам. В реальности не существует объекта, который принадлежит к какому-либо одному классу моделирования. Множество вариантов классификаций моделей говорит о том, что любая модель зависимо от критерия классификации может относится к различным классам и что между этими классами не всегда проходит четкая грань, которая позволяет выполнять однозначную классификацию моделей. Виды моделирования и их класификацияВ статье поговорим о видах моделирования. Их довольно много, и каждый имеет множество отличительных особенностей. МоделированиеПрежде чем рассматривать виды моделирования процессов и явлений, поговорим об их общей классификации. Она очень сложна и запутанна в силу того, что само понятие «модель» имеет много значений в разных областях науки и техники. Классификация возможна с упором на разные основания. Так, она может происходить: При этом надо понимать, что в этом вопросе никакая классификация не будет достаточно полной. Надо учитывать тот факт, что каких-то конкретных правил, по которым происходит распределение групп моделирования, нет. Чаще всего это опирается на практические, научные или языковые традиции. Гораздо чаще всё решают определенные задачи и условия в конкретном случае.
Классификация по характеру моделейВиды методов моделирования довольно разнообразны, поэтому мы будем рассматривать не одну, а несколько классификаций. Главнейшая из них касается распределения по характеру моделей: ПредметВ разрезе видов моделирования рассмотрим каждый из них отдельно. Техническое, или же предметное, моделирование используется при решении практических задач. Именно поэтому оно так популярно и востребовано. В его основе лежит анализ и теория подобий. Важное условие такого моделирования – это пропорциональность величин, которые характеризуют реальный объект по отношению к величинам модели. Наличие пропорциональной связи очень важно, так как оно позволяет варьировать полученные экспериментальные результаты для реального объекта путем умножения полученных значений на единый коэффициент.
Выражая коэффициенты подобия определенных величин через коэффициенты подобия других величин можно получить безразмерные комбинации для модели и реального предмета. Именно эти комбинации и являются критериями подобия. Вторым необходимым условием предметного моделирования является полное равенство всех параметров модели и реального объекта. Однако не всегда удается достичь такого равенства. Именно поэтому на практике исследователи часто используют приближенное предметное моделирование, при котором равенство есть не среди всех элементов. Надо заметить, что определить и установить все критерии подобия крайне сложно, а иногда и вовсе невозможно.
АналогИспользуются специальные соотношения, которые позволяют находить зависимости между реальным объектом и его копией. При этом только в этом методе может использоваться не одна, а сразу несколько моделей. Однако аналоговое моделирование имеет два весомых недостатка. Первый заключается в том, что построение правильной модели требует много затрат финансовых и умственных. Второй недостаток состоит в том, что всё равно точность такого моделирования довольно низка. ЗнакиВиды объектов моделирования могут быть представлены в виде знаков или символов. В таком случае модель может быть представлена в виде различных схем, формул, чертежей и графиков. Разновидностью этого типа является математическое моделирования. Именно символы математики позволяют очень точно и подробно описать свойство, отношения и стороны различных предметов или объектов. При помощи уравнений исследователь выражает взаимосвязи, возникающие в результате функционирования изучаемого предмета.
Численное моделирование на ЭВМ, базой для которого является математика, используется в случаях слишком больших объемов вычислений, которые используются для исследования модели. Для этого создается специальная программа. В таком случае моделью является алгоритм. МыслиМногие могут удивиться, но существует мысленное моделирование. Не только виды математического моделирования наиболее трудные, как мы поймем ниже. Такого моделирования в принципе не может быть, если нет условий для его физического существования. Оно бывает разным. Может быть наглядным или символическим. Давайте немного поговорим о наглядном мысленном моделировании. Это такой вид информационного моделирования, который носит гипотетический характер. То есть он используется в том случае, если реальных и фактических знаний об объекте не хватает для того, чтобы создать формальную модель. Схожие элементыЧасто она похожа на аналоговое моделирование, когда используются аналогии на различных уровнях. Если объект слишком сложен, то используют разные аналоговые модели, которые отражают несколько или же одну сторону объекта. Также сюда входит макетирование, которое заключается в том, что некоторые процессы, происходящие в реальном объекте, могут просто не поддаваться физическому моделированию или предшествовать ему. Символическое моделирование является искусственным процессом по созданию объекта, который замещает реальный. Но сюда относят языковое моделирование, в основе которого лежит тезаурус. Это словарь, в котором нет никаких неоднозначностей, то есть каждому слову отвечает всего лишь одно понятие. Мы понимаем, что набор слов в тезаурусе все же ограничен. Ещё одним подвидом являются знаковые модели, когда исследователи используют условные обозначения и операции над ними. Таким образом можно составить конкретное описание объекта.
Модельный экспериментМодельный эксперимент проводят в том случае, когда прямой эксперимент по разным причинам невозможен или слишком затруднен. Для примера, он может быть просто экономически не выгоден. Суть модельного эксперимента в том, что исследуется не сам объект, а исключительно его модель. Обычно она материальная. Обычно после введения в эксперимент модели исследование усложняется. Метод экстраполяцииУченые занимаются подробными теоретическими исследованиями разных сторон объекта для того, чтобы обосновать соотношение между реальным объектом и искусственным, а потом экстраполировать полученные данные. Отметим, что метод экстраполяции заключается в том, что переносятся знания с одной предметной области на другую. То есть с той, которую мы знаем и изучаем, на ту, которая нам ещё неизвестна. Основная функция метода экстраполяции заключается в оптимизации самого процесса познания. К тому же сама процедура переноса знаний только на некоторую часть самостоятельна. В неё, кстати, входят такие методы, как аналогия, индукция, математика, моделирование, статистика.
Виды компьютерного моделированияОтметим, что моделей очень много. В компьютерном моделировании используются в основном математические, имитационные и графические модели. Изучение их строится на трех этапах. На первом создается модель, на втором этапе она изучается, а на третьем на практике применяются полученные результаты исследования. Математические модели — это знаковые модели, которые могут в числовом соотношении описывать некоторые объекты или процессы. Графические модели — это визуальное представление объекта или процесса, которые настолько сложны, что описать их другим методом для нормального понимания невозможно. Имитационные модели позволяют наблюдать за аналогом какой модели, проводить на ней эксперименты, изменять параметры. Из-за того, что с каждым годом совершенствуется вычислительная техника и вовсю распространяются персональные компьютеры, перед моделированием возникают огромные перспективы развития. При помощи этого метода познания можно не только исследовать окружающий мир и различные процессы, но также заниматься изучением человеческого общества.
ОсобенностиГлавной особенностью компьютерного моделирования является то, что для него очень важно определённое программное обеспечение. Его средствами собственно и осуществляется сам процесс. Программное обеспечение может быть универсальным или же специализированным. Универсальным обеспечением могут пользоваться практически все, оно находится в открытом доступе. Но иногда для эксперимента создаются специализированные программы, которые уникальны. Также компьютерное моделирование отличается тем, что здесь различные виды могут дополнять друг друга. Так, если математическая формула слишком сложная и длинная и не может быть представлена для достаточного понимания, то используют графические или имитационные модели. Отметим, что порой компьютерная визуализация может быть намного дешевле, чем воссоздание реального прототипа объекта. Если модели слишком сложны, а необходимо исследовать каждый элемент, то используют имитацию. Благодаря компьютеру можно воспроизвести определённый цикл временных событий и при помощи специальных программ обработать огромный массив информации. Здесь важно понимать, что компьютер — это мощнейший инструмент для создания и изучения моделей, но всё же он не может их придумывать. Это роль по-прежнему принадлежит человеку. Абстрактный анализ всегда выполняет человек. Математическое моделированиеМы рассмотрели виды моделей в моделировании для того, чтобы понимать, что это области очень разнообразна. Они могут быть представлены как сложнейшие формулы, так и как картинки. Чтобы немного подытожить, поговорим о видах математического моделирования. Оно может быть аналитическим, комбинированным или имитационным. Последний вид мы уже рассматривали выше, но немножко в другом контексте, однако останавливаться на нём не будем. Аналитическое моделирование характеризуется тем, что различные процессы описываются в виде функциональных соотношений, например, интегральных, алгебраических, дифференциальных и так далее. Также здесь очень важно логическое условие. При этом аналитическая модель может исследоваться не только аналитическими методами, но численными и качественными тоже. Комбинированное моделирование включает в себя элементы аналитического и имитационного. Это процесс, когда происходит одновременно анализ и синтез информации для объединения её во что-то комплексное. Перед построением комбинированной модели все составляющие разбиваются на подпроцессы. Многие из них заменяются аналитическими моделями. В тех случаях, когда это невозможно, используется имитационное моделирование. Мы рассмотрели все возможные виды моделей в моделировании. Из этого мы поняли, какой это разнообразный и непростой процесс. В качестве примеров видов моделирования были рассмотрены наиболее распространённые явления. |
Модель — это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала. 
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей. 
