Что значит массив в паскале
Для обозначения компонент массива используется имя переменной-массива и так называемые индексы, которые обычно указывают желаемый элемент. Тип индекса может быть только порядковым (кроме longint). Чаще всего используется интервальный тип (диапазон).
Описание типа массива задается следующим образом:
Вводить и выводить массивы можно только поэлементно.
Пример 1. Ввод и вывод одномерного массива.
Определить переменную как массив можно и непосредственно при ее описании, без предварительного описания типа массива, например:
Если массивы a и b описаны как:
то переменные a и b считаются разных типов. Для обеспечения совместимости применяйте описание переменных через предварительное описание типа.
Если типы массивов идентичны, то в программе один массив может быть присвоен другому. В этом случае значения всех переменных одного массива будет присвоены соответствующим элементам второго массива.
Вместе с тем, над массивами не определены операции отношения. Сравнивать два массива можно только поэлементно.
Такую запись можно заменить более компактной:
Таким образом возникает понятие многомерного массива. Глубина вложенности массивов произвольная, поэтому количество элементов в списке индексных типов (размерность массива) не ограничена, однако не может быть более 65520 байт.
Работа с многомерными массивами почти всегда связана с организацией вложенных циклов. Так, чтобы заполнить двумерный массив (матрицу) случайными числами, используют конструкцию вида:
Для «красивого» вывода матрицы на экран используйте такой цикл:
Волгоградский государственный педагогический университет
Кафедра алгебры, геометрии и информатики
Pascal | Лекция №5
Массивы
СОДЕРЖАНИЕ:
Тип в программировании – это множество, для которого оговорен некоторый набор операций над элементами – значениями, которые могут принимать переменные этого типа. Существуют четыре стандартных типа Паскаля: типы Real, Integer (это числовые множества), тип Char (множество символов), тип Boolean. Однако в Паскале имеются средства, позволяющие определять, исходя из имеющихся типов, новые типы. Различают следующие структурированные типы данных:
В данной лекции мы подробно рассмотрим массивы.
Определение массива
Массивы, как и циклы, — величайшее изобретение программирующего человечества. Массивы приходят на помощь тогда, когда приходится иметь дело с наборами однотипных и однородных данных (например, координаты точки в двумерном, трехмерном пространстве).
Массив – это упорядоченная последовательность однотипных элементов определенной длины, имеющая общее имя. Номер элемента в последовательности называется индексом. Количество элементов в массиве не может быть изменено в процессе выполнения программы. Элементы массива размещаются в памяти последовательно и нумеруются от 1 до n, где n – их количество в массиве. К каждому элементу массива имеется прямой доступ. Это означает, что для того чтобы обратиться к какому-либо элементу массива, нет нужды перебирать все его предыдущие элементы, достаточно указать номер этого элемента.
Массив имеет следующие характеристики:
Массивы могут быть одномерными и многомерными. Но мы ограничимся рассмотрением только одномерных и двумерных массивов.
Одномерные массивы – массивы, в которых элементы пронумерованы последовательно по порядку: первый элемент, второй, третий и т.д. Для обозначения элементов одномерного массива используется один индекс.
Двумерные массивы – массивы, в которых данные условно организованы в виде таблицы (матрицы), где положение каждого элемента определяется номером строки т номером столбца. Для обозначения элементов двумерного массива используются два индекса: первый индекс для обозначения номера строки, второй индекс для обозначения номера столбца.
По аналогии с математикой одномерные числовые массивы часто называют векторами, а двумерные – матрицами.
Значения индексов можно задать непосредственно числом (прямая адресация) – A(1), A(4,2) или косвенно, указав в индексе идентификатор переменной, которая позволит вычислить индекс (косвенная адресация) – A(i), A(i, j+2).
При работе с массивами в программе они должны быть объявлены (описаны), т.е. указаны имя массива, тип элементов массива, его размерность.
При обращении к элементу массива, значение индекса которого выходит за допустимые границы, появляется сообщение об ошибке.
Одномерные массивы: описание, ввод и вывод, обработка массива
Описать массив можно двумя способами.
В разделе описания переменных мы можем описать массив следующим образом:
Здесь A – название массива;
Array – служебное слово;
n1,n2 – соответственно номер первого и последнего элемента массива;
– любой из уже изученных типов.
Количество элементов массива будет равно (n2- n1+1).
означает, что полученный массив будет состоять из 20 вещественных чисел, первое из которых будет иметь номер 1, последнее – 20. Наш массив будет иметь имя Massiv.
Описание массива заключается в создании нового оригинального типа. Для того, чтобы программист мог создавать свои новы типы в Паскале существует раздел описания типов Type. Этот раздел находится между разделом описания констант и разделом описания переменных.
После этого в разделе описания переменных мы можем описать массив, который имеет созданный нами тип, например,
В данном случае мы сначала описали новый тип Mas – массив из десяти целых чисел с номерами от 10 до 19, затем описали переменную B типа Mas.
В большинстве случаев для обработки массивов используются циклы. В цикле имеется возможность поочередно перебрать все элементы массива.
Для ввода массива с клавиатуры может быть использован цикл следующего вида: пусть имеется массив с именем A, состоящий из n элементов, тогда
В этом случае пользователь вводит через пробел n элементов массива. Для ввода элементов массива с новой строки используется оператор ReadLn. Ввод данных в массив происходит следующим образом: сначала значение счетчика цикла равно 1; выполняется операция Read (A[1]); поле чего счетчик цикла становится равным 2; выполняется операция Read (A[2])… и т.д. до значения i=n включительно.
Для вывода массива на экран используется следующий цикл:
В данном случае на экран в одну строку будут выведены все n элементов массива, после чего курсор переместится на одну строку вниз.
Как уже было сказано выше, для обработки массивов используются циклы.
Пример: пусть имеется массив M, состоящий из n элементов с номерами от 1 до n. Найти сумму элементов массива, вывести ее на экран.
Двумерные массивы: описание, ввод и вывод, обработка массива
В математике очень распространено такое понятие как матрица. Матрица – это таблица из коэффициентов A=(aij). Элементы матрицы образуют столбцы и строки. Первый индекс ( i ) указывает номер строки, второй ( j ) – номер столбца, на пересечении которых находится элемент aij.
Определим некоторые действия над матрицами:
В программировании матрицы удобно представлять с помощью двумерных массивов.
Описание двумерных массивов отличается от описания одномерных массивов только тем, что мы указываем начальное и конечное значение для обоих индексов:
Здесь n1,n2 – начальное и конечное значения первого индекса;
m1,m2 – начальное и конечное значения второго индекса.
Это массив, состоящий из 10*20*30=6000 целых чисел и занимающий в памяти 6000*2=12000 байт. В Паскале нет ограничения сверху на размерность массива. Однако в каждой конкретной реализации Паскаля ограничивается объем памяти, выделяемый под массивы. В Турбо Паскале это ограничение составляет 64 Кбайта.
В Паскале не допускается употребление динамических массивов, т.е. таких, размер которых определяется в процессе выполнения. Изменение размеров массива происходит через изменение в тексте программы и повторную компиляцию. Для упрощения таких изменений удобно определять индексные параметры в разделе констант:
Теперь для изменения размеров массива Mas и всех операторов программы, связанных с этими размерами, достаточно отредактировать только одну строку в программе – раздел констант.
Для ввода и вывода двумерных массивов используются два вложенных цикла.
Для обработки двумерных массивов также используются два вложенных цикла.
Пример: найти произведение массива A на число L.
Обр-ку дв. массива см. Рапаков стр.126!
Действия над массивом как единым целым
Такие действия допустимы лишь в двух случаях:
В обоих случаях массивы должны иметь одинаковые типы (тип индексов и тип элементов).
При выполнении операции присваивания P := Q все элементы массива P станут равны соответствующим элементам массива Q.
Как уже отмечалось, в многомерных массивах переменная с индексом может обозначать целый массив. Например,
| Год | Месяц | |||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| 1981 | -23 | -17 | -8 | 7 | 14 | 18 | 25 | 19 | 12 | 5 | -4 | -19 |
| 1982 | -17 | -10 | -3 | 6 | 8 | 13 | 28 | 24 | 6 | 2 | -13 | -20 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 1990 | -10 | -15 | -4 | 9 | 13 | 17 | 23 | 20 | 10 | 8 | -14 | -20 |
если в таблице H требуется, чтобы данные за 1989г. были такими же, как и за 1981г. (девятой строке присвоить значение первой строки), то это можно делать так:
А если нужно поменять местами значения этих строк, то это делается через третью переменную того же типа:
где P описана так:
Контрольные вопросы
Массивы в Паскале. Одномерные массивы
Предположим, что программа работает с большим количеством однотипных данных. Скажем около ста разных целых чисел нужно обработать, выполнив над ними те или иные вычисления. Как вы себе представляете 100 переменных в программе? И для каждой переменной нужно написать одно и тоже выражение вычисления значения? Это очень неэффективно.
Есть более простое решение. Это использование такой структуры (типа) данных как массив. Массив представляет собой последовательность ячеек памяти, в которых хранятся однотипные данные. При этом существует всего одно имя переменной связанной с массивом, а обращение к конкретной ячейке происходит по ее индексу (номеру) в массиве.
Нужно четко понимать, что индекс ячейки массива не является ее содержимым. Содержимым являются хранимые в ячейках данные, а индексы только указывают на них. Действия в программе над массивом осуществляются путем использования имени переменной, связанной с областью данных, отведенной под массив.
Итак, массив – это именованная группа однотипных данных, хранящихся в последовательных ячейках памяти. Каждая ячейка содержит элемент массива. Элементы нумеруются по порядку, но необязательно начиная с единицы (хотя в языке программирования Pascal чаще всего именно с нее). Порядковый номер элемента массива называется индексом этого элемента.
Индексы элементов массива обычно целые числа, однако могут быть и символами, а также описываться другими порядковыми типами. Т.е. для индекса можно использовать тип, в котором определена дискретная последовательность значений, и все эти значения можно пересчитать по порядку. Индексировать можно как константами и переменными, так и выражениями, результат вычисления которых дает значение перечислимого типа.
Если индекс массива может приобретать все допустимые значения определенного перечислимого типа, то при описании массива возможно задание имени типа вместо границ изменения индекса. При этом границами индекса будут первое и последнее значения в описании типа индекса. Границы изменения индексов могут задаваться с помощью ранее объявленных констант. Рекомендуется предварительно объявлять тип массива в разделе описания типов.
Массив можно создать несколькими способами.
Обращение к определенному элементу массива осуществляется путем указания имени переменной массива и в квадратных скобках индекса элемента.
В примере выделяется область памяти под массив из 11 символов. Их индексы от 1 до 11. В процессе выполнения программы пользователь вводит 11 любых символов (например, ‘q’, ’w’, ’e’, ’2’, ’t’, ’9’, ’u’, ’I’, ’I’, ’o’, ’p’), которые записываются в ячейки массива. Текущее значение переменной i в цикле for используется в качестве индекса массива. Второй цикл for отвечает за вывод элементов массива на экран.
Урок 14. Одномерные массивы. Работа с элементами
Одномерные массивы. Определение.
Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.
Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.
Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().
Как же производится ввод одномерного массива?
Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).
Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.
Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.
Одномерные массивы. Решение задач.
Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.
Series28. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, …, AN. Вывести следующие числа:
Исходное решение: Series28.
Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.
Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.
Задача. Найти факториал числа.
Мы уже решали эту задачу здесь(for19).
Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!). Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:
| A[0] | A[1] | A[2] | A[3] | A[4] | A[5] | A[6] | A[7] | A[8] |
| 8 | 0 | 0 | 8 | 6 | 1 | 9 | 9 | 3 |
В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.
Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».
Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном: [1.. N].
На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.
Массивы в PascalABC.NET
В PascalABC.NET рекомендуется использовать динамические массивы. В отличие от статических, они имеют огромное количество методов и операций, просты в создании, заполнении и выводе.
Описание и выделение памяти
Динамический массив описывается так:
Память под динамический массив a выделяется в момент работы программы:
Индексация в динамических массивах и использование статических массивов
Простейшее заполнение
Важную роль играют функции заполнения динамических массивов. Перед заполнением они выделяют для массива память, поэтому в одной строке можно совмещать описание, выделение памяти и заполнение.
Заполнение диапазоном целых или символьных значений делается с использованием функции Arr:
Заполнение определённым значением осуществляется с помощью операции умножения массива на число:
Для заполнения можно также использовать функцию ArrFill:
Для заполнения массива случайными значениями следует использовать
Не рекомендуется использовать алгоритм для заполнения массива случайными в каждой задаче:
Ввод и вывод элементов массива
Для ввода элементов массива базовых типов используются функции
Стандартная процедура вывода Write или Print выводит значения в массиве в квадратных скобках черезх запятую:
Однако лучше всего для вывода воспользоваться методом Print, выводящим все значения в массиве через пробел:
Не рекомендуется вводить и выводить элементы массива в цикле
Циклы по массиву
Для обработки элементов массива используются следующие циклы:
Пример. Найти количество чётных элементов, стоящих на чётных местах
Методы массива
Массивы содержат большое количество стандартных методов:
Кроме того, доступны процедуры
Методика. Обращаем внимание, что в методических целях естественно рассказывать, как эти алгоритмы устроены “внутри”. Но потом следует пользоваться стандартными алгоритмами, а не заставлять учеников во всех задачах использовать рукописные сортировки или рукописный поиск минимума. Например, рекомендуется показать, как накопить сумму элементов массива:
Здесь следует обратить внимание, что этот алгоритм может быть легко модифицирован в алгоритм нахождения суммы элементов по условию: например, всех чётных элементов:
Если условие надо накладывать на индексы, то в этом случае (и только в этом случае) следует использовать цикл for по индексам:
Для нахождения суммы без условия необходимо использовать стандартный метод a.Sum:
Отметим также, что для поиска суммы по условию также имеется короткая однострочная запись. Она требует использование стандартного метода Where с параметром, являющимся лямбда-выражением. Лямбда-выражения мы будем рассматривать далее:
Методика. Поскольку данная запись использована здесь впервые, обращаем внимание на её высокую универсальность: алгоритмы фильтрации и поиска суммы не слиты в один алгоритм, а используются порознь один за другим, что позволяет:
Далее лямбда-выражения объясняются подробно и тщательно и используются повсеместно.
Операции с массивами
Изменение размера динамического массива
Для первоначального заполнения списков List используется короткая фунеция Lst:
Большинство методов, которые имеются в массивах, есть и в списках List. Поэтому выбор типа List или array of для контейнера при решении задач определяется тем, будет ли данный контейнер расширяться по ходу работы программы.
