Максимум (в математике)
Смотреть что такое «Максимум (в математике)» в других словарях:
МАКСИМУМ И МИНИМУМ — (лат. maximum и minimum букв. наибольшее и наименьшее), в математике наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с ее значениями в достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума … Большой Энциклопедический словарь
максимум и минимум — (лат. maximum и minimum, буквально наибольшее и наименьшее) (матем.), наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с её значениями в достаточно близких точках. На рисунке функция у = f(х) имеет в точках x1 и х3 максимум, а в точке х2 … … Энциклопедический словарь
Максимум — I Максимум (от лат. maximum наибольшее) наибольшее или предельное количество (противоположное Минимум); наибольший объём, величина; крайний предел, высшая степень. II Максимум в математике, наибольшее значение функции по сравнению … Большая советская энциклопедия
МИНИМУМ (в математике) — МИНИМУМ в математике, см. Максимум и минимум (см. МАКСИМУМ И МИНИМУМ) … Энциклопедический словарь
Популярные лекции по математике — «Популярные лекции по математике» серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Многие выпуски неоднократно переиздавались. Выпуски 1 26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и… … Википедия
Популярные лекции по математике (книжная серия) — «Популярные лекции по математике» серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Многие выпуски неоднократно переиздавались. Выпуски 1 26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и… … Википедия
ИНТУИЦИОНИЗМ — совокупность философских и математич. идей и методов, рассматривающих математику как науку об умственных построениях. С точки зрения И., основным критерием истинности математич. суждения является интуитивная убедительность возможности построения… … Математическая энциклопедия
КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… … История Философии: Энциклопедия
Франция — (France) Французская Республика (République Française). I. Общие сведения Ф. государство в Западной Европе. На С. территория Ф. омывается Северным морем, проливами Па де Кале и Ла Манш, на З. Бискайским заливом… … Большая советская энциклопедия
Что значит max в математике
Значения функции и точки максимума и минимума
Наибольшее значение функции
Наменьшее значение функции
Как говорил крестный отец: «Ничего личного». Только производные!
Статью Как посчитать производные? надеюсь, ты изучил, без этого дальше будет проблематично.
12 задание по статистике считается достаточно трудным, а все потому, что ребята не прочитали эту статью (joke). В большинстве случаев виной всему невнимательность.
12 задание бывает двух видов:
Найти точку максимума / минимума
Найдите точку максимума функции
Найдите точку минимума функции
Найти наибольшее / наименьшее значение функции
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [−4; −1]
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 1,5π]
множество к примеру
задан 1 Ноя ’15 16:27
1 ответ
Мы видим, что у этого множества есть min (наименьшее значение). Оно равно нулю. Если такая точка есть, что она же будет и inf (точной нижней гранью).
Теперь посмотрим на другую сторону. Мы видим, что наибольшее значение ни в какой точке не достигается, потому что за каждым числом имеется следующее, и оно больше предыдущего. Значит, max (наибольшее значение) у множества отсутствует. Но оно ограничено сверху: все рассматриваемые числа чего-то не превосходят. Например, верно то, что все они не больше 100. В таком случае число 100 разрешается называть верхней гранью множества. Ясно, что и многие другие числа обладают этим свойством: например, 50, или 2, или 3/2. Всё это верхние грани. Мы хотим выбрать из них «лучшую», то есть наиболее точную. Ясно, что это будет число 1. Все наши числа не превосходят 1, то есть это верхняя грань. При этом она самая маленькая из возможных: уменьшить её уже нельзя. Дело в том, что наши числа подходят к ней всё ближе и ближе. И если мы уменьшим 1 до, скажем, 0,999, то верхней грани уже не получится, так как число 1-1/n выйдет за указанные пределы, оказавшись правее 0,999 при n > 1000.
Точная верхняя грань (строгое определение см. в учебнике, а также условия, при которых она у множества существует), обозначается как sup. В рассмотренном примере max A отсутствует, но sup A = 1.
Если требуются ещё какие-то пояснения, их можно будет добавить.
Функция max() в Python, максимальное значение элемента.
Находит максимальное значение элемента в последовательности.
Синтаксис:
Параметры:
Возвращаемое значение:
Описание:
Функция max() возвращает наибольшее значение элемента итерируемого объекта или самое большое из двух или более переданных позиционных аргументов.
При передаче в качестве аргумента текстовых строк, байтовых строк или байтовых массивов, а так же списка символов, максимальное значение будет выбираться исходя из порядка следования символов, в таблице соответствующей кодировки.
Примеры поиска максимального значения в последовательности.
Нахождение самой длинной строки в списке строк.
Нахождение max() в списке строк, записанных как целые числа.
Нахождения max() в строке, которая состоит из чисел и строк.
Что бы найти максимум в строке, которая состоит из чисел и строк, необходимо сначала разделить исходную строку на список подстрок. Используем приемы, описанные в примерах функции sum() :
Затем в цикле перебрать полученный список и все строки с цифрами преобразовать в соответствующие числовые типы и уже потом применить функцию
Далее будем работать с более сложным списком, полученным 1 способом, где встречаются слова. И так, имеем список строк с цифрами и другими строками. Стоит задача: преобразовать строки с цифрами в соответствующие числовые типы и отбросить строки со словами, что бы потом найти максимум.
Определение индекса у максимального значения в списке.
Допустим есть словарь, задача: найти максимальное значение ключа или самого значения ключа и вывести эту пару.
По умолчанию, при нахождении максимального элемента из списка кортежей будет выбираться кортеж, у которого наибольшее значение имеет ключ исходного словаря (первый элемент в кортеже).
Нахождение списка с наибольшей суммой элементов в списке списков.
Выбор списка с наибольшим количеством элементов из списка списков.
Функции МАКС и МАКСА в Excel для анализа максимальных значений
Функция МИН Excel
Обратите внимание на ограничение — в скобках мы можем указать не более 255 чисел.
Таким же образом мы можем указывать в качестве аргумента не конкретные числа, а диапазон ячеек в котором ищем наименьшее значение. К примеру, если мы хотим найти минимальное значение в диапазоне A1:A7 и поместить результат в ячейку B2, то должны в ячейке B2 написать =МИН(A1:A7)
Примеры использования функций МАКС и МАКСА в Excel
Пример 1. Экономист предприятия записывает доходы и расходы в один столбец таблицы Excel, при этом доходы являются положительными числами, а расходы – отрицательными. Найти максимальный расход за последние несколько дней.
Для расчета используем формулу массива:
В результате вычислений формулой, мы получили максимальную сумму расходов используя функцию МАКС, не смотря на то что это отрицательное число со знаком минус.
Синтаксис функции ДМАКС()
Для использования этой функции требуется чтобы:
ДМАКС( база_данных;поле;условия ) База_данных представляет собой диапазон ячеек с данными связанными логически, т.е. таблицу. Верхняя строка таблицы должна содержать заголовки всех столбцов. В Базе_данных строки называются записями, а столбцы — полями. Поле — заголовок столбца, в котором ищется максимальное значение, если выполняется условие. Существует несколько вариантов заполнения аргумента Поле :
Задачи
Сформулируем задачи в виде вопросов.
Предполагаем, что База_данных (исходная таблица) находится в A 5:D11 . С5 – это ссылка на заголовок столбца, в котором ищется максимальное значение, если выполняется условие. G5:G6 – ссылка на табличку критериев (см. рисунок выше).
Итоговая формула выглядит так =ДМАКС(B5:C11;C5;G5:G6)
Как видно из исходной таблицы, условиям удовлетворяет 3 строки, поэтому результатом будет максимальное значение из массива (450; 6544; 1245), т.е. 6544.
Вопрос 2 (Последняя продажа Белова). В какой день Белов продал последнюю партию товара?
Решение аналогично предыдущей задаче, только максимальное значение ищется не в столбце С ( Продажи ), а в столбце D ( Дата ).
Вопрос 3 (Максимальные продажи Мяса продавцом Белов)
Вопрос 4 (Максимальные продажи среди продаж Белова или Батурина)
В данном случае таблица критериев представляет собой 1 столбец Продавец с 2-мя строками (с фамилиями продацов Белов и Батурин ).
Недостаток функции
В случае, когда ни одна строка не удовлетворяет условиям, то функция ДМАКС() вернет 0. Это может ввести в заблуждение, т.к. не понятно: есть ли на самом деле строки, удовлетворяющие критерию и максимальное значение =0 или в исходной таблице отстутствуют строки, удоблетворяющие критерию.
Как показано на рисунке выше, Параметр3 вообще отстутствует в исходной таблице, но “максимальным” значением является 0!
Примеры использования функций ДМИН и ДМАКС в Excel по условию
Пример 1. В таблице содержатся данные о сотрудниках фирмы (оформлена с учетом требований к БД). Необходимо определить:
Вид таблицы данных:
На этом же листе создадим таблицу условий и таблицу для вывода найденных значений:
В ячейку C2 поместим список с двумя возможными значениями условий выборки из базы данных («М» и «Ж»).
Для нахождения минимального/максимального возраста мужчины используем функции:
В таблице критериев установим условие значением пола «Ж» и аналогичным способом найдем значения минимального/максимального возраста женщины:
Удалим содержимое из ячейки C2, в ячейке B2 введем строку =”=Б*”. Для поиска максимального возраста с установленным критерием используем функцию:
Данная запись является избыточной, поскольку после удаления значения из C2 будет произведен автоматический расчет с учетом нового критерия в ячейке D5. Однако, данная функция приведена для наглядности, чтобы продемонстрировать возможность указания второго аргумента в виде числового значения (в данном случае 4 – четвертый столбец, соответствующий полю «Возраст»). Полученный результат:
В результате мы получили все данные после выборки с условием отбора возраста из общей БД в Excel.
Аргументы функции
Дополнительная информация
Множественные условия
Вышерассмотренный подход можно распространить на случаи когда необходимо найти максимальный или минимальный для нескольких текстовых условий.
В этом случае придется записать более сложную формулу массива :
Аналогичным образом можно настроить формулы для нахождения минимального значения для строк, значения которых попадают в определенный диапазон.
Функция баз данных ДМИН
Этот вариант использует малоизвестную (и многими, к сожалению, недооцененную) функцию ДМИН (DMIN) из категории Работа с базой данных (Database) и требует небольшого изменения результирующей таблицы:
Как видите, зеленые ячейки с результатами транспонированы из столбца в строку и над ними добавлена мини-таблица (F4:H5) с условиями. Логика работы этой функции следующая:
