Одноатомный газ
Одноатомный газ — это такой газ, в котором атомы не образуют химических связей друг с другом.
При стандартных давлении и температуре все инертные газы являются одноатомными. К инертным газам относятся: гелий, неон, аргон, криптон, ксенон и радон. Инертные газы с бо́льшими атомными массами могут создавать структурные образования, но более лёгкие являются нереактивными. При очень высоких температурах все химические элементы в газовом состоянии являются одноатомными.
Единственный вид движения молекул одноатомного газа — это поступательное движение (возбуждение электронов не является важным при комнатных температурах). Поэтому в адиабатном процессе одноатомные газы имеют идеализированный γ-фактор (Cp/Cv) равный 5/3, в то время как у идеальных двухатомных газов этот параметр равен 7/5. Молекулы двухатомного газа, помимо поступательного движения, могут ещё и вращаться (но вибрация при комнатных температурах для них недоступна).
Также про идеальные одноатомные газы можно сказать следующее:
молярная теплоёмкость при постоянном давлении (Cp) равна 5/2 R = 20.8 Дж *K −1 * моль −1 ; молярная теплоёмкость при постоянном объёме (Cv) составляет 3/2 R = 12.5 Дж* K −1 * моль −1 ;
Полезное
Смотреть что такое «Одноатомный газ» в других словарях:
одноатомный газ — vienatomės dujos statusas T sritis chemija apibrėžtis Dujos, kurių molekulėje yra tik vienas atomas. atitikmenys: angl. monoatomic gas rus. одноатомный газ … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
одноатомный газ — vienatomės dujos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. monatomic gas vok. einatomiges Gas, f rus. одноатомный газ, m pranc. gaz monoatomique, m … Fizikos terminų žodynas
Гелий — У этого термина существуют и другие значения, см. Гелий (значения). 2 Водород ← Гелий → Литий … Википедия
Аргон — 18 Хлор ← Аргон → Калий … Википедия
Радон — радиоактивный хим. элемент VIII гр. периодической системы, порядковый номер 86. Массовое число 222. Назв. элемента дано по наиболее долгоживущему изотопу Rn (Т = 3825 дням). В настоящее время известно 19 изотопов Р. с массовыми числами 204 и 206… … Геологическая энциклопедия
Криптон — У этого термина существуют и другие значения, см. Криптон (значения). 36 Бром ← Криптон → Рубидий … Википедия
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА — раздел физики, посвящённый изучению св в макроскопич. тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых ч ц (молекул, атомов, эл нов и т. д.), исходя из св в этих ч ц и вз ствий между ними. Изучением макроскопич. тел занимаются и др … Физическая энциклопедия
Радон — У этого термина существуют и другие значения, см. Радон (значения). 86 Астат ← Радон → Франций … Википедия
Е939 — Гелий/Helium (He) Атомный номер 2 Внешний вид простого вещества инертный газ без цвета, вкуса и запаха Свойства атома Атомная масса (молярная масса) 4,002602 а. е. м. (г/моль) … Википедия
Эфир в физике — Содержание: 1) Э. до эпохи Декарта. 2) Э. картезианцев. 3) Э. Гюйгенса, Ньютона и позднейшего времени. 4) Свойства Э., как вида материи, согласно современным воззрениям. 5) Плотность Э. 6) Э. и тяготение. 7) Э. и молекулы обычных тел. 8) Инерция… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Идеальный газ
Газ: агрегатное состояние
У веществ есть три агрегатных состояния — твердое, жидкое и газообразное.
Их характеристики — в таблице:
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
Твердое
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около положения в кристаллической решетке
Жидкое
близко друг к другу
молекулы малоподвижны, при нагревании скорость движения увеличивается
Газообразное
занимает предоставленный объем
больше размеров молекул
хаотичное и непрерывное
В жизни мы встречаем вещества в газообразном состоянии, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (занимает весь предоставленный объем) и состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.
Агрегатных состояний точно три?
На самом деле есть еще четвертое — плазма. Звучит как что-то из научной фантастики, но это просто ионизированный газ — газ, в котором, помимо нейтральных частиц, есть еще и заряженные. Ионизаторы воздуха как раз строятся на принципе перехода из газообразного вещества в плазму.
Модель идеального газа
В физике есть такое понятие, как модель. Модель — это что-то идеализированное, она нужна в случаях, когда можно пренебречь некоторыми параметрами объекта или процесса.
Идеальный газ — это модель реального газа. Молекулы идеального газа представляют собой материальные точки, которые не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, но взаимодействуют при столкновениях друг с другом или со стенками сосуда. При работе с идеальным газом можно пренебречь потенциальной энергией молекул (но не кинетической).
В повседневной жизни идеальный газ, конечно, не встречается. Но реальный газ может вести себя почти как идеальный. Такое случается, если среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, то есть если газ очень разреженный.
Свойства идеального газа
Среднеквадратичная скорость
Потенциальной энергией молекул газа пренебречь можно, а вот кинетической — никак нельзя. Потому что кинетическая энергия — это энергия движения, а мы не можем пренебрегать скоростью движения молекул.
На графике показано распределение Максвелла — то, как молекулы распределяются по скоростям. Судя по графику, большинство молекул движутся со средним значением скорости. Хотя есть и быстрые, и медленные молекулы, просто их значительно меньше.
Но наш газ идеальный, а в идеальном газе случаются чудеса. Одно из таких чудес — то, что все молекулы идеального газа двигаются с одинаковой скоростью. Эта скорость называется средней квадратичной.
Средняя квадратичная скорость
v1, v2, vn — скорости разных молекул [м/с]
N — количество молекул [-]
Давление идеального газа
Молекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много.
Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, за одну секунду на каждый квадратный сантиметр молекулы воздуха наносят столько ударов, что их количество выражается двадцатитрехзначным числом.
Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул на стенки сосуда приводит к значительному давлению. Представьте, что комар пытается толкать машину — она не сдвинется с места. Но если за работу возьмется пара сотен миллионов комаров, то машину получится сдвинуть.
Эксперимент
Чтобы смоделировать давление газа, возьмите песок и лист бумаги, зажатый между двумя книгами. Песчинки будут выступать в роли молекул газа, а лист — в роли сосуда, в котором этот газ находится. Когда вы начинаете сыпать песок на лист бумаги, бумага отклоняется под воздействием множества песчинок. Так же и молекулы газа оказывают давление на стенки сосуда, в котором находятся.
Зависимость давления от других величин
Зависимость давления от объема
В механике есть формула давления, которая показывает, что давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади, на которую эта сила оказывается.
Давление
p = F/S
F — сила [Н]
S — площадь [м2]
То есть если наши двести миллионов комаров будут толкать легковую машину, они распределятся по меньшей площади, чем если бы толкали грузовой автомобиль, — просто потому, что легковушка меньше грузовика. Из формулы давления следует, что давление на легковой автомобиль будет больше из-за его меньшей площади.
Рассмотрим аналогичный пример с двумя сосудами разной площади.
Давление в левом сосуде будет больше, чем во втором, потому что его площадь меньше. А раз меньше площадь сосуда, то меньше и его объем. Значит, давление зависит от объема следующим образом: чем больше объем, тем меньше давление, и наоборот.
При этом зависимость будет не линейная, а примет вот такой вид (при условии, что температура постоянна):
Зависимость давления от объема называется законом Бойля-Мариотта. Она экспериментально проверяется с помощью такой установки:
Объем шприца увеличивают с помощью насоса, а манометр измеряет давление. Эксперимент показывает, что при увеличении объема давление действительно уменьшается.
Зависимость давления от температуры
Рассмотрим зависимость давления газа от температуры при условии неизменного объема определенной массы газа. Исследования в этой области впервые провел французский изобретатель Жак Шарль в XVIII веке.
В ходе эксперимента газ нагревали в большой колбе, соединенной с ртутным манометром в виде узкой изогнутой трубки. Незначительным увеличением объема колбы при нагревании можно пренебречь, как и столь же незначительным изменением объема при смещении ртути в узкой манометрической трубке. Таким образом, объем газа можно считать неизменным.
Подогревая воду в сосуде, окружающем колбу, ученый измерял температуру газа термометром, а давление — манометром.
Эксперимент показал, что давление газа увеличивается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы газа движутся быстрее, из-за чего чаще ударяются о стенки сосуда.
С температурой все проще. Зависимость давления от температуры при постоянных объеме и массе будет линейной:
Эта зависимость называется законом Шарля в честь ученого, открывшего ее.
Основное уравнение МКТ
Основная задача молекулярно-кинетической теории газа заключается в том, чтобы установить соотношение между давлением газа и его микроскопическими параметрами: массой молекул, их средней скоростью и концентрацией. Это соотношение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа или кратко — основным уравнением МКТ.
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения.
Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, то есть состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.
Мы уже выяснили, что причина давления газа на стенки — это удары молекул. Давление напрямую зависит от количества молекул — чем их больше, тем больше ударов о стенки и тем больше давление. А количество молекул в единице объема — это концентрация. Значит, давление газа зависит от концентрации.
Также давление пропорционально квадрату скорости, так как чем больше скорость молекулы, тем чаще она бьется о стенку сосуда. Расчеты показывают, что основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа имеет следующий вид.
Основное уравнение МКТ
p = nkT
p — давление газа [Па]
T — температура газа [К]
m 0 — масса одной молекулы [кг]
v — средняя квадратичная скорость [м/с]
Коэффициент 1/3 обусловлен трехмерностью пространства: во время хаотического движения молекул все три направления равноправны.
Важный нюанс: средняя квадратичная скорость сама по себе не в квадрате! Ее формула указана выше, а в основном уравнении МКТ (да и не только в нем) она возведена в квадрат. Это значит, что формулу средней квадратичной скорости нужно подставлять не вместо v2, а вместо v— и потом уже возводить эту формулу в квадрат. Это часто провоцирует путаницу.
Мы знаем, что кинетическая энергия вычисляется по следующей формуле:
Кинетическая энергия
Ек = mv 2 /2
Ек — кинетическая энергия [Дж]
m — масса тела [кг]
v — скорость [м/с]
Для молекулы газа формула примет вид:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
Ек — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы [Дж]
m0 — масса молекулы [кг]
v — скорость молекулы [м/с]
Из этой формулы можно выразить m0v 2 и подставить в основное уравнение МКТ. Подставим и получим, что давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.
Основное уравнение МКТ
p — давление газа [Па]
n — концентрация [м-3]
E — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы [Дж]
Хранение и транспортировка газов
Если нужно перевезти значительное количество газа из одного места в другое или если газ необходимо длительно хранить, его помещают в специальные прочные металлические сосуды. Из-за того, что при уменьшении объема увеличивается давление, газ можно закачать в небольшой баллон, но он должен быть очень прочным.
Сосуды, предназначенные для транспортировки газов, выдерживают высокие давления. Поэтому с помощью специальных насосов (компрессоров) туда можно закачать значительные массы газа, которые в обычных условиях занимали бы в сотни раз больший объем.
Поскольку давление газов в баллонах даже при комнатной температуре очень велико, их ни в коем случае нельзя нагревать. Например, держать под прямыми лучами солнца или пытаться сделать в них отверстие — даже после использования.
Идеальный одноатомный газ. Формула внутренней энергии. Решение задач
Изучение свойств и поведения идеального газа является ключевым моментом для понимания физики этого направления в целом. Рассмотрим в данной статье, что включает в себя концепция идеального одноатомного газа, какими уравнениями описываются его состояние и внутренняя энергия. А также решим пару задач по этой теме.
Общее понятие
Концепция идеального газа тесно связана с молекулярно-кинетической теорией (МКТ). В соответствии с ней частицы газовой системы движутся хаотически во всех направлениях. Их скорости подчиняются распределению Максвелла. Частицы не взаимодействуют друг с другом, и расстояния между ними намного превышают их размеры. Если все перечисленные условия соблюдаются с определенной точностью, то газ можно считать идеальным.
Любые реальные среды близки по своему поведению к идеальным, если они имеют невысокие плотности и высокие абсолютные температуры. Кроме того, они должны состоять из химически неактивных молекул или атомов. Так, водяной пар из-за присутствия между молекулами H2O сильных водородных взаимодействий не считается идеальным газом, а воздух, состоящий из неполярных молекул, является им.
Закон Клапейрона-Менделеева
Во время анализа, с точки зрения МКТ, поведения газа в равновесии можно получить следующее уравнение, которое связывает основные термодинамические параметры системы:
Записанное равенство называется универсальным уравнением состояния Клапейрона-Менделеева. Почему? Названо оно так в честь французского физика Эмиля Клапейрона, который в 30-е годы XIX века, изучая установленные до этого экспериментальные газовые законы, записал его в общем виде. Впоследствии Дмитрий Менделеев привел его к современной форме, введя константу R.
Внутренняя энергия одноатомной среды
Одноатомный идеальный газ отличается от многоатомного тем, что его частицы обладают всего тремя степенями свободы (поступательное движение вдоль трех осей пространства). Этот факт приводит к следующей формуле средней кинетической энергии одного атома:
m * v2 / 2 = 3 / 2 * kB * T.
Скорость v называется средней квадратичной. Масса атома и постоянная Больцмана обозначена как m и kB соответственно.
Примеры по теме
Задача №1. Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2. Масса газа при этом остается постоянной (закрытая система). Необходимо определить изменение внутренней энергии среды, если переход является изобарным при давлении, равном одной атмосфере. Дельта объема сосуда с газом составила три литра.
Выпишем формулу для изменения внутренней энергии U:
ΔU = 3 / 2 * n * R * ΔT.
Воспользовавшись уравнением Клапейрона-Менделеева, это выражение можно переписать в виде:
Давление и изменение объема нам известно из условия задачи, поэтому остается перевести их значения в СИ и подставить в формулу:
ΔU = 3 / 2 * 101325 * 0,003 ≈ 456 Дж.
Таким образом, когда одноатомный идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2, его внутренняя энергия возрастает на 456 Дж.
Задача №2. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль находился в сосуде. После изохорного нагрева его энергия возросла на 500 Дж. Как изменилась при этом температура системы?
Снова выпишем формулу для изменения величины U:
ΔU = 3 / 2 * n * R * ΔT.
Из нее несложно выразить величину изменения абсолютной температуры ΔT, имеем:
ΔT = 2 * ΔU / ( 3 * n * R ).
Подставляя данные для ΔU и n из условия, получаем ответ: ΔT = +20 К.
Важно понимать, что все приведенные расчеты справедливы только для одноатомного идеального газа. Если система образована многоатомными молекулами, то формула для U уже будет не верна. Закон Клапейрона-Менделеева справедлив для любого идеального газа.
Что значит одноатомный газ
Идеальный одноатомный газ в исходном состоянии 1 обладает внутренней энергией 1,6 кДж. Этот газ изотермически переводят в состояние 2 — при этом газ совершает работу 2 кДж и его объём возрастает в 4 раза. Затем газ изобарически переводят в состояние 3, сжимая его до исходного объёма. Наконец газ изохорически возвращают в начальное состояние 1. Какую работу совершает газ в циклическом процессе 1–2–3–1? Ответ дайте в килоджоулях.
При изотермическом процессе 
а по условию 
Зависимость между давлением и объёмом обратно пропорциональная, следовательно, при увеличении объёма в 4 раза его давление уменьшится в 4 раза, т. е. 
При изобарном процессе 
по условию 
Тогда работа газа в этом процессе равна
Из формулы внутренней энергии в состоянии 1 находим: 
Тогда работа на этом участке равна
На третьем участке процесс изохорный, значит, работа газом не совершается. Тогда общая работа равна 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | |
|---|---|---|
| 2 | ||
Зависимость между давлением и объёмом обратно пропорциональная, следовательно, при увеличении объёма в 6 раз его давление уменьшится в 6 раз, т. е. 
При изобарном процессе 
Из формулы внутренней энергии в состоянии 1 находим: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| 2 | |
