что значит set в питоне

Python и теория множеств

В Python есть очень полезный тип данных для работы с множествами – это set. Об этом типе данных, примерах использования, и небольшой выдержке из теории множеств пойдёт речь далее.

Следует сразу сделать оговорку, что эта статья ни в коем случае не претендует на какую-либо математическую строгость и полноту, скорее это попытка доступно продемонстрировать примеры использования множеств в языке программирования Python.

Множество

Множество – это математический объект, являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества. Или другими словами:

Множество – это не более чем неупорядоченная коллекция уникальных элементов.

Что значит неупорядоченная? Это значит, что два множества эквивалентны, если содержат одинаковые элементы.

Элементы множества должны быть уникальными, множество не может содержать одинаковых элементов. Добавление элементов, которые уже есть в множестве, не изменяет это множество.

Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются конечными, а остальные множества – бесконечными. Конечное множество, как следует из названия, можно задать перечислением его элементов. Так как темой этой статьи является практическое использование множеств в Python, то я предлагаю сосредоточиться на конечных множествах.

Множества в Python

Множество в Python можно создать несколькими способами. Самый простой – это задать множество перечислением его элементов в фигурных скобках:

Единственное ограничение, что таким образом нельзя создать пустое множество. Вместо этого будет создан пустой словарь:

Для создания пустого множества нужно непосредственно использовать set() :

Также в set() можно передать какой-либо объект, по которому можно проитерироваться (Iterable):

Ещё одна возможность создания множества – это использование set comprehension. Это специальная синтаксическая конструкция языка, которую иногда называют абстракцией множества по аналогии с list comprehension (Списковое включение).

Хешируемые объекты

Существует ограничение, что элементами множества (как и ключами словарей) в Python могут быть только так называемые хешируемые (Hashable) объекты. Это обусловлено тем фактом, что внутренняя реализация set основана на хеш-таблицах. Например, списки и словари – это изменяемые объекты, которые не могут быть элементами множеств. Большинство неизменяемых типов в Python (int, float, str, bool, и т.д.) – хешируемые. Неизменяемые коллекции, например tuple, являются хешируемыми, если хешируемы все их элементы.

Объекты пользовательских классов являются хешируемыми по умолчанию. Но практического смысла чаще всего в этом мало из-за того, что сравнение таких объектов выполняется по их адресу в памяти, т.е. невозможно создать два «равных» объекта.

Скорее всего мы предполагаем, что объекты City(«Moscow») должны быть равными, и следовательно в множестве cities должен находиться один объект.
Этого можно добиться, если определить семантику равенства для объектов класса City :

Чтобы протокол хеширования работал без явных и неявных логических ошибок, должны выполняться следующие условия:

Свойства множеств

Тип set в Python является подтипом Collection (про коллекции), из данного факта есть три важных следствия:

Принадлежность множеству

Мощность множества

Мощность множества – это характеристика множества, которая для конечных множеств просто означает количество элементов в данном множестве. Для бесконечных множеств всё несколько сложнее.

Перебор элементов множества

Как уже было отмечено выше, множества поддерживают протокол итераторов, таким образом любое множество можно использовать там, где ожидается iterable-объект.

Отношения между множествами

Между множествами существуют несколько видов отношений, или другими словами взаимосвязей. Давайте рассмотрим возможные отношения между множествами в этом разделе.

Равные множества

Тут всё довольно просто – два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Как следует из определения множества, порядок этих элементов не важен.

Непересекающиеся множества

Если два множества не имеют общих элементов, то говорят, что эти множества не пересекаются. Или другими словами, пересечение этих множеств является пустым множеством.

Подмножество и надмножество

Подмножество множества S – это такое множество, каждый элемент которого является также и элементом множества S. Множество S в свою очередь является надмножеством исходного множества.

Пустое множество является подмножеством абсолютно любого множества.

Само множество является подмножеством самого себя.

Операции над множествами

Рассмотрим основные операции, опредяляемые над множествами.

Объединение множеств

Объединение множеств – это множество, которое содержит все элементы исходных множеств. В Python есть несколько способов объединить множества, давайте рассмотрим их на примерах.

Добавление элементов в множество

Пересечение множеств

Пересечение множеств – это множество, в котором находятся только те элементы, которые принадлежат исходным множествам одновременно.

Разность множеств

Разность двух множеств – это множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.

Удаление элементов из множества

Симметрическая разность множеств

Симметрическая разность множеств – это множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам. Также симметрическую разность можно рассматривать как разность между объединением и пересечением исходных множеств.

Заключение

Я надеюсь, мне удалось показать, что Python имеет очень удобные встроенные средства для работы с множествами. На практике это часто позволяет сократить количество кода, сделать его выразительнее и легче для восприятия, а следовательно и более поддерживаемым. Я буду рад, если у вас есть какие-либо конструктивные замечания и дополнения.

Источник

№11 Множества (set) / Уроки по Python для начинающих

Множества — неупорядоченная и не индексируемая последовательность. В Python множества пишутся в фигурных скобках.
Создание множества:

Примечание. Они не упорядочены, поэтому элементы будут отображаться в произвольном порядке.

Множество хранит только уникальные элементы:

Доступ к элементам

Проверим присутствует ли «dict» этой последовательности:

Изменение элементов

Вы не можете менять элементы set, но можете добавлять новые.

Добавить элементы

Получите длину set

Удаление элементов

Примечание: Если элемент, который нужно удалить не существует, remove() вызовет ошибку.
Убрать “list” используя метод discard() :

Примечание. Если элемент для удаления не существует, discard() не будет вызывать ошибку.

Вы также можете использовать метод pop() — для удаления элемента, но он удалит только последний элемент. Помните, что set не упорядочены, поэтому вы не будите знать, какой элемент удаляете.

Возвращаемое значение метода pop () — это удаленный элемент.

Метод clear() очистит множество:

Ключевое слово del полностью удалит множество:

Конструктор set()

Есть так же возможность использовать конструктор set() для создания множества.

Методы Set

В Python есть встроенные методы, с помощью которых вы можете работать с sets.

Источник

Множества в Python

Множество (англ. «set«) – неупорядоченная коллекция из уникальных (неповторяющихся) элементов. Элементы множества в Python должны быть немутабельны (неизменяемы), хотя само содержимое множества может меняться: можно добавлять и удалять элементы из множества.

О неизменяемых множествах написано в конце этой статьи.

CPython: внутри множества реализованы как хэш-таблицы, в которых есть только ключи без значений и добавлены некоторые оптимизации, которые используют отсутствие значений. Проверка членства выполняется за время O(1), так как поиск элементов в хэш-таблицы тоже выполняется за О(1). Если интересно, как это реализовано на С: вот ссылка.

Создание множества

Сформировать множество можно несколькими способами. Самый простой – перечислить элементы через запятую внутри фигурных скобок <>. Множество может содержать элементы разных типов, главное, чтобы они были неизменяемы. Поэтому кортеж можно поместить в множество, а список – нельзя.

Можно также воспользоваться встроенной функцией set, чтобы создать множество из другой коллекции: списка, кортежа или словаря. Если это будет словарь – то новое множество будет составлено только из ключей этого словаря. Можно создать множество даже из строки: будет добавлена каждая буква (но только один раз):

Как создать пустое множество? <> – вернет нам пустой словарик, а не множество. Поэтому, нужно использовать set() без аргументов.

Изменение множеств

Множества можно менять, добавляя или удаляя элементы. Так как они не упорядочены, то индексирование не имеет смысла и не поддерживается: мы не может получать доступ к элементам множества по индексу, как мы это делаем для списков и кортежей.

Добавление одного элемента выполняется методом add(). Нескольких элементов из коллекции или нескольких коллекций – методом update():

Естественно, что при добавлении элементов дубликаты игнорируются.

Удаление элементов из множества

Для удаления элемента существуют методы discard() и remove(). Делают они одно и тоже, но если удаляемого элемента нет во множестве, то discard() оставит множество неизменным молча, а remove() – бросит исключение:

Также есть метод pop(), который берет какой-нибудь (первый попавшийся) элемент множества, удаляет его и возвращает как результат:

Наконец, очистить множество (т.е. удалить все его элементы) можно методом clear():

Проверка членства

Узнать есть ли элемент в множестве очень легко оператором in (или not in, если хотим убедиться в отсутствии элемента):

Таким образом проверяется членства одного элемента, если нужно узнать является ли одно множество подмножеством другого, то оператор in тут не подойдет:

Итерация множеств

Пробежаться по элементам множества также легко, как и по элементам других коллекций оператором for-in (порядок обхода не определен точно):

Операции над множествами

Самое интересное – проводить математические операции над множествами.

Рассмотрим два множества A и B:

Объединение

Объединение множеств – множество, в котором есть все элементы одного и другого множеств. Это коммуникативная операция (от перемены мест ничего не меняется).

В Python используется либо метод union(), либо оператор вертикальная черта «|»:

Пересечение множеств

Пересечение множеств – множество, в которое входят только общие элементы, то есть которые есть и в первом, и во втором множестве. Также коммуникативная операция.

Пересечение вычисляют методом intersection() или оператором амперсандом «&»:

Разность множеств

Разность множеств A и В – множество элементов из A, которых нет в B. Не коммуникативная операция!

Выполняется знаком минус «-» или оператором difference():

Как видно есть разница, в каком порядке идут операнды.

Симметричная разность

Симметричная разность – это объединение множеств за исключеним их пересечения. По другому, это сумма разностей. Это коммуникативный оператор.

Используется метод symmetric_difference() или оператор крышка «^»:

Обратите внимание на эквивалентность операции определениям, которые я привел в начале этого раздела:

Прочее

Ко множествам можно применять стандартные функции all(), any(), enumerate(), len(), max(), min(), sorted(), sum(). Описания их ищите тут.

Прочие методы класса set:

copy()	Возвращает копию множества
difference_update(other_set)	Удаляет из этого множества все элементы, которые есть во множестве, переданным в аргументе
intersection_update(other_set)	Обновляет это множество элементами из пересечения множеств
isdisjoint(other_set)	Возвращает True, если множества не пересекаются
issubset(other_set)	Возвращает True, если это множество является подмножеством другого
issuperset(other_set)	Возвращает True, если это множество является надмножеством другого
symmetric_difference_update(other_set)	Добавляет в это множество симметричную разность этого и другого множеств

Замороженное множество

Замороженное множество (frozen set) также является встроенной коллекцией в Python. Обладая характеристиками обычного множества, замороженное множество не может быть изменено после создания (подобно тому, как кортеж является неизменяемой версией списка).

Будучи изменяемыми, обычные множества являются нехешируемыми (unhashable type), а значит не могут применятся как ключи словаря или элементы других множеств.

Замороженные множества являются хэшируемыми, а значит могут быть ключами словаря и элементами других множеств.

Создаются замороженные множества функцией frozenset(), где аргументом будет другая коллекция. Примеры:

Над замороженными множествами можно производить все вышеописанные операции, кроме тех, что изменяют содержимое этого множества. Причем результатом логических операций будут тоже замороженные множества:

Теперь вы знаете много о множествах в Python.

Специально для канала @pyway. Подписывайтесь на мой канал в Телеграм @pyway 👈

Источник

Операции с множествами в Python – полное руководство

В отличие от других коллекций в Python, к элементам множества не привязан индекс, т. е. мы не можем напрямую получить доступ к любому элементу множества с помощью индекса. Однако мы можем напечатать их все вместе или получить список элементов, перебирая набор.

Что такое множества в Python?

Множества в Python – это набор неупорядоченных элементов. Каждый элемент в множестве должен быть уникальным, неизменным, наборы удаляют повторяющиеся элементы. Множества изменяемы, что означает, что мы можем изменять их после создания.

Создание множества

Множества можно создать, заключив неизменяемые элементы, разделенные запятыми, в фигурные скобки <>. Python также предоставляет метод set(), который можно использовать для создания набора с помощью переданной последовательности.

Пример 1. Использование фигурных скобок

Пример 2. Использование метода set()

Он может содержать любой тип элемента, такой как целое число, число с плавающей запятой, кортеж и т. д. Но изменяемые элементы(список, словарь) не могут быть членами множества.

Рассмотрим следующий пример:

В приведенном выше коде мы создали два множества: набор set1 имеет неизменяемые элементы, а set2 имеет один изменяемый элемент в виде списка. При проверке типа set2 возникла ошибка, что означает, что set может содержать только неизменяемые элементы.

Создание пустого множества немного отличается, потому что пустые фигурные скобки <> также используются для создания словаря. Итак, Python предоставляет метод set(), используемый без аргументов для создания пустого набора.

Посмотрим, что получится, если мы поместим в множество повторяющийся элемент.

В приведенном выше коде мы видим, что set5 состоял из нескольких повторяющихся элементов, когда мы распечатали его, удалив дублирование из множества.

Добавление элементов в множество

Python предоставляет методы add() и update(), которые можно использовать для добавления определенного элемента в набор. Метод add() используется для добавления одного элемента, тогда как метод update() используется для добавления нескольких элементов в набор. Рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Использование метода add()

Чтобы добавить в множество более одного элемента, Python предоставляет метод update(). Он принимает в качестве аргумента итерацию.

Пример 2. Использование функции update()

Удаление элементов из множества

Python предоставляет методы discard() и remove(), которые можно использовать для удаления элементов из множества. Разница между этими функциями: при использовании функции discard(), если элемент не существует в множестве, набор остается неизменным, тогда как метод remove() выдаст ошибку.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Использование метода discard()

Python также предоставляет метод remove() для удаления элемента из множества. Рассмотрим следующий пример, чтобы удалить элементы с помощью метода remove().

Пример 2. Использование функции remove()

Мы также можем использовать метод pop() для удаления элемента. Как правило, метод pop() всегда удаляет последний элемент, но set неупорядочено, мы не можем определить, какой элемент будет извлечен из множества.

Рассмотрим следующий пример, чтобы удалить элемент из множества с помощью метода pop().

В приведенном выше коде последним элементом набора месяцев является март, но метод pop() удалил июнь и январь, поскольку набор неупорядочен, а метод pop() не смог определить последний элемент множества.

Python предоставляет метод clear() для удаления всех элементов из множества.

Рассмотрим следующий пример:

Разница между discard() и remove()

Несмотря на то, что методы discard() и remove() выполняют одну и ту же задачу, есть одно основное различие между ними.

Если ключ, который нужно удалить из множества с помощью discard(), не существует в наборе, Python не выдаст ошибку. Программа поддерживает свой поток управления.

С другой стороны, если элемент, который нужно удалить из множества с помощью remove(), не существует в множестве, Python выдаст ошибку.

Операции с множествами в Python

Python предоставляет возможность выполнять операции с операторами или методами.

Объединение двух множеств

Объединение двух множеств вычисляется с помощью оператора вертикальной черты(|). Объединение двух наборов содержит все элементы, которые присутствуют в обоих наборах.

Рассмотрим следующий пример, чтобы вычислить объединение двух множеств.

Пример 1: использование оператора union

Python также предоставляет метод union(), который также можно использовать для вычисления объединения двух множеств. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2: использование метода union()

Пересечение двух множеств

Пересечение двух множеств может быть выполнено с помощью оператора and & или функции intersection(). Пересечение двух множеств задается как набор элементов, общих в обоих множествах.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Использование оператора &

Пример 2. Использование метода crossction()

Метод crossction_update()

Метод crossction_update() удаляет элементы из исходного множества, которые отсутствуют в обоих множествах(все наборы, если указано более одного).

Читайте также: Что могут делать сороки

Метод crossction_update() отличается от метода correction(), поскольку он изменяет исходный набор, удаляя ненужные элементы, с другой стороны, метод crossction() возвращает новый набор.

Рассмотрим следующий пример:

Разница между двумя множествами

Разницу двух множеств можно вычислить с помощью оператора вычитания(-) или метода intersection(). Предположим, есть два множества A и B, и разница составляет AB, что означает, что в результате будет получен тот элемент из A, которого нет в множестве B.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 1: Использование оператора вычитания(-)

Пример 2: Использование метода difference()

Симметричная разность двух множеств

Симметричная разность двух множеств вычисляется с помощью оператора ^ или метода symric_difference(). Симметричная разность множеств удаляет тот элемент, который присутствует в обоих множествах. Рассмотрим следующий пример:

Пример 1. Использование оператора ^

Пример 2. Использование метода symric_difference()

Операторы сравнения

Рассмотрим следующий пример.

FrozenSets

Замороженные множества представляют собой неизменяемую форму обычных наборов, то есть элементы замороженного набора не могут быть изменены, и поэтому его можно использовать в качестве ключа в словаре.

Элементы frozenset множества не могут быть изменены после создания. Мы не можем изменять или добавлять содержимое замороженных наборов с помощью таких методов, как add() или remove().

Метод frozenset() используется для создания объекта frozenset. Итерируемая последовательность передается в этот метод, который преобразуется в замороженный набор в качестве возвращаемого типа метода.

Рассмотрим следующий пример, чтобы создать замороженное множество.

Frozenset для словаря

Если мы передадим словарь как последовательность внутри метода frozenset(), он возьмет только ключи из словаря и вернет frozenset, который содержит ключ словаря в качестве своих элементов.

Пример – 1: Напишите программу для удаления данного числа из множества.

Пример – 2: Напишем программу для добавления нескольких элементов в множество.

Пример – 3: как найти объединение между двумя множествами.

Пример-4: как найти пересечение между двумя множествами.

Пример – 5: программа для добавления элемента к frozenset.

Приведенный выше код вызвал ошибку, потому что Frozensets неизменяемы и не могут быть изменены после создания.

Пример – 6: как найти исходное множество, подмножество и надмножество.

Источник

Множества в Python

Множества (set) в Python — это встроенный тип, предлагающий широкий набор возможностей, которые повторяют теорию множеств из математики. Тем не менее интерпретация может отличаться от той, что принята в математике. Set импортировать не нужно. А в этом материале вы узнаете о нем все, что потребуется для работы.

Что это

Множества — это неупорядоченная коллекция уникальных элементов, сгруппированных под одним именем. Множество может быть неоднородным — включать элементы разных типов. Множество всегда состоит только из уникальных элементов (дубли запрещены) в отличие от списков и кортежей в Python. Объект set — это также коллекция уникальных хэшируемых объектов. Объект называется хэшируемым в том случае, если его значение хэша не меняется. Это используется в ключах словарей и элементах множеств, ведь значения хэшей применяются в их внутренних структурах.

Чаще всего множества в Python используются для проверки на принадлежность, удаления повторов из последовательности и выполнения математических операций, таких как пересечение, объединение, поиск разностей и симметрических разностей. Изображение ниже показывает два примера множеств (алфавит и цифры), каждый из которых включает уникальные неизменяемые объекты.

Создание множеств Python

Создать объект set в Python можно двумя путями:

Примечание: не используйте зарезервированные ключевые слова и названия встроенных классов в качестве имен для множеств. Это не поощряется в программировании на Python.

Первый способ (с использованием фигурных скобок <> ) определенно проще.

Добавление элементов в множества Python

Добавление одного элемента в множество Python

Добавление нескольких элементов в множество Python

Удаление элементов из множеств Python

Один или несколько элементов можно удалить из объекта set с помощью следующих методов. Их отличие в виде возвращаемого значения.

remove()

Метод remove() полезен в тех случаях, когда нужно удалить из множества конкретный элемент и вернуть ошибку в том случае, если его нет в объекте.

Следующий код показывает метод remove() в действии.

discard()

Метод discard() полезен, потому что он удаляет конкретный элемент и не возвращает ошибку, если тот не был найден во множестве.

Метод pop() удаляет по одному элементу за раз в случайном порядке. Set — это неупорядоченная коллекция, поэтому pop() не требует аргументов (индексов в этом случае). Метод pop() можно воспринимать как неконтролируемый способ удаления элементов по одному из множеств в Python.