Моделирование системы управления самолётом
Здравствуйте!
В предыдущей статье [1] мы рассмотрели некоторые особенности применения библиотеки Python Control Systems Library для проектирования систем управления. Однако, в последнее время широко используется проектирование систем управления с помощью переменных состояния, что значительно упрощает расчёты.
Поэтому, в данной статье на примере системы управления из публикации [2] мы рассмотрим упрощённую модель автопилота с использованием переменных состояния и функций tf, ss библиотеки Control.
Физические основы работы автопилота и системы уравнений полёта
Уравнения, управляющие движением летательного аппарата, представляют собой очень сложный набор из шести нелинейных связанных дифференциальных уравнений. Однако, при определенных предположениях, они могут быть разделены и линеаризованы в уравнения продольных и боковых перемещений. Полёт самолета определяется продольной динамикой.
Рассмотрим работу автопилота, который контролирует высоту воздушного судна. Основные координатные оси и силы, действующие на самолет, показаны на рисунке, приведенном ниже.
Будем считать, что самолет находится в устойчивом полёте с постоянной высотой и скоростью, таким образом, тяга, вес и подъемные силы уравновешивают друг друга в направлениях координатных осей.
Мы также предположим, что изменение угла тангажа ни при каких обстоятельствах не изменит скорость полета (это нереально, но немного упростит решение). В этих предположениях продольные уравнения движения для летательного аппарата могут быть записаны следующим образом:
Обозначения переменных [3]:
Для этой системы вход будет углом отклонения , а выход будет углом тангажа
Введение численных значений в уравнения движения
Прежде чем найти передаточные функции из модели состояния пространства, подключим некоторые числовые значения, чтобы упростить приведенные выше уравнения моделирования:
Эти значения взяты из данных одного из коммерческих самолетов Boeing.
Передаточные функции
Чтобы найти передаточную функцию указанной системы, нам нужно взять преобразование Лапласа из приведенных выше уравнений моделирования. Напомним, что при нахождении передаточной функции должны приниматься нулевые начальные условия. Преобразование Лапласа приведенных уравнений показано ниже.
После нескольких шагов простых алгебраических преобразований, мы должны получить следующую передаточную функцию:
Пространство состояний объекта управления
Признавая тот факт, что приведенные выше уравнения моделирования уже находятся в форме переменных состояния, мы можем переписать их как матрицы, как показано ниже:
Для выходной характеристики модели — угла тангажа, можно записать следующее уравнение:
Исходные данные для моделирования
Следующим шагом будет выбор некоторых критериев проектирования. В этом примере мы разработаем контроллер обратной связи, так что в ответ на команду шага угла тангажа фактический угол наклона тангажа будет меньше 10%, время нарастания менее 2 секунд, время установления менее 10 секунд и установившаяся ошибка менее 2%.
Таким образом, требования к исходным данным следующие:
Моделирование системы управления средствами Python
Теперь мы готовы представлять систему с использованием Python. Ниже приведен листинг модели системы управления в пространстве состояний.
Результат роботы программы:
Генерация передаточной функции по соотношению (9):
Модель пространства состояний системы управления по уравнению (10):
Вывод: Средства библиотеки Python Control Systems Library позволяют проводить исследование систем управления во временной области с помощью переменных состояния.
Исследовательская работа «Конструирование и изготовление летающей модели самолета»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ Б ЮДЖОТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ « СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5»
«Конструирование и изготовление летающей модели самолета»
Калачиков Даниил, ученик 9Б класса
Руководители : Красовская Елена Ивановна,
высшей квалифицированной категории,
Попов Владимир Петрович,
педагог дополнительного образования
центра детского творчества г. Бердска
Введение
Тема моей проектно-исследовательской работы «Конструирование и изготовление летающей модели самолета» Тему я выбрал неслучайно. Проектированием и изготовлением различных видов моделей техники я занимаюсь давно. Меня увлекает не только сам процесс получения конечного продукта – самолета, но все его этапы, начиная с планирования и заканчивая запускам модели. В настоящее время я занимаюсь авиамоделизмом, конструирую и изготавливаю модели различных видов самолётов, для этого используя свои расчетные чертежи.
Поэтому поставил перед собой
-изучить основы аэродинамики;
-определить размеры модели самолета и материал для изготовления самолета;
-произвести расчеты деталей необходимых для модели;
-собрать модель самолет и установить электронику;
-провести испытания модели самолета.
Объектом исследования являлись самостоятельно изготовленная радиоуправляемая модель самолета способная выполнять фигуры высшего пилотажа.
-анализ материалов о видах самолетов и их физических характеристик
-наблюдение за движением самолета
Приступая к своей работе, я изучил теоретический материал
Следующим этапом моей работы стал анализ материалов для изготовления модели самолета и его проектирование.
После этого опираясь, на схему размеров частей модели самолета, изготовил и провел её испытание.
После испытания модели я смог сделать определённые выводы.
1.Основная часть
1.2.Уравнение Бернулли
« При стационарном течении жидкости давление больше в тех местах, где меньше скорость течения, и наоборот ».
Уравнение Бернулли имеет вид:
,
p – давление в точке пространства, в которой расположен центр массы элемента жидкости.
Первое слагаемое уравнения Бернулли – кинетическая энергия потока, или динамическое давление. Его создаёт движение жидкости или газа. В авиации его также называют скоростным напором.
И, наконец, третье слагаемое, Р – это статистическое давление, которое оказывают друг на друга соседние слои жидкости или газа.
Для трубы, расположенной горизонтально, или горизонтального воздушного потока уравнение Бернулли выглядит так: 
Из него видно, что чем выше скорость воздушного потока, тем меньше давление, и наоборот.
Н. Е. Жуковский установил профиль поперечного сечения крыла с максимальной подъемной силой и минимальной силой лобового сопротивления. Он создал также вихревую теорию винта самолета, нашел оптимальную форму лопасти винта и рассчитал силу тяги пропеллера.
При работе винта перед ним создается область пониженного давления, а за ним — область повышенного давления. Вследствие этого воздух, засасывается передней частью винта и отбрасывается задней его частью, получает добавочную скорость, а следовательно, на винт действует сила тяги: 19 F = ρП l 2 ∆ ν , где l длина лопасти винта
следовательно, сила тяги винта пропорциональна квадрату длины лопасти и квадрату скорости, с которой винт отбрасывает воздух.
Разные модели самолетов мы часто видим в журналах, на экране телевизора, спортивных соревнованиях. Рассмотрев конструкции моделей, пришел к мнению, что можно изготовить модель в точности повторяющую форму реального самолета. И решил разработать, классическую модель самолёта.
S стабилизатора = 0,23.
Модель будет выполнять:
1.4.Описание изделия и выбор материала
Элеронов — рулевые поверхности, расположенные на задней кромке крыла и отклоняемые вверх-вниз. С их помощью модель самолета наклоняется влево и вправо.
Шасси — позволит модели взлететь с земли и садиться на нее.
Бака – в нем содержит топливо, необходимое двигателю.
Для постройки модели самолета требуются такие же инструменты и материалы.
2.Конструкторская часть
2.1.Схема размеров частей самолета
2.3. Технологический процесс изготовления изделия
Изготовление фюзеляжа, крыла, хвостовой части, шасси, установка электроники.
Изготовленный и собранный киль.
Устройство закреплённого на киле рулевого механизма колеса.
Киль служит для стабилизации и управления самолёта в горизонтальной плоскости. Если киль будет иметь недостаточную площадь, самолёт будет раскачиваться в горизонтальной плоскости.
Механизма поворота рулевой плоскости.
Вид на стабилизатор сверху.
Стабилизатор необходим для полёта самолёта, служит для стабилизации и управления самолёта по горизонтально-поперечной оси с помощью, закреплённой на нём рулевой плоскости элеватора.
ФОТО-6 Механизм управления элероном на крыле
ФОТО-7 Правая консоль крыла
ФОТО- 8 (а, б) Способ соединения консолей крыла
ФОТО-9 (а, б) Готовый фюзеляж с установленным стабилизатором и электроникой.
ФОТО-10 (а, б) Способ крепления крыла на фюзеляж
Крепление шасси к фюзеляжу и размещение регулятора оборотов в специальном отсеке
ФОТО-12(а, б) Завершающий этап сборки модели самолета
Испытания новой модели проводились на открытом воздухе. Эксперименты по запуску дали положительные результаты (видео).
ПРИЛОЖЕНИЕ №1 «Модель самолета»
Последовательность работы с материалом
1. Выбрать заготовку и разметить детали с помощью линейки и карандаша по шаблону.
2. Выпилить контур и внутренние очертания деталей с помощью шила, лобзика.
3. Разметить с помощью карандаша, линейки центр отверстий.
4. Наметить шилом центры и просверлить отверстия.
5. Разметить центры окружностей на торцах бруска и вычертить на них циркулем окружность.
6. Зачистить торцы и кромки деталей. Отшлифовать детали при помощи напильника, шлифовальной колодки.
2.2 Сборка изделия и его окончательная отделка
7. Соединить детали между собой с помощью клея.
8. Зачистить все детали мелкозернистой шлифовальной шкуркой и раскрасить краской. Проконтролировать размеры и качество изделия.
3. Экономическая часть.
3.1.Расчёт себестоимости изделия
Для расчёта материальных затрат, составим таблицу:
В магазине аналог моей модели стоит минимум 20000 рублей. Следовательно, экономия составит около 11000 рублей, что существенно. На эти деньги можно еще изготовить одну модель.
Заключение
Спортивно-пилотажная модель самолёта разработана, изготовлена специально для классического пилотажа. Испытания новой модели проводились на открытом воздухе. Эксперименты по запуску дали положительные результаты.
При испытании эта модель выполнила фигуры высшего пилотажа, такие как мёртвая петля (1914 Нестеров), бочка (горизонтальная, вертикальная), штопор и полёт на ноже и другие.
Самолёт оснащён современным безколлекторным двигателям. Материал: пенопласт, полистирол.
На этом самолёте имеется стандартный симметричный профиль несущего крыла. На крыле установлены стандартные элементы управления, как на настоящем самолёте (для горизонтального крена используются элероны рули высоты, руль поворота, которые приводятся в действие специальным сервоприводом),
они соединены с приёмником управления всеми механизмами модели и газом, на которые поступают с передатчика находящиеся у оператор. Я считаю, что справился с поставленными задачами.
Список использованной источников
Авиация: Энциклопедия / Гл. ред.. — М.: Науч. изд-во «Большая Российская энциклопедия» : ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, 1994.
Егер, С. М. Основы авиационной техники: Учебник для вузов по направлению «Авиа-и ракетостроение» / 2003г.
Замятин В.М. Планеры и планеризм / 1974г.
Стасенко, А.Л. Физика полета. /А.Л. Стасенко – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы (Библиотечка «Квант» Выпуск 70), 1988г.
Модель самолета
Производители самолетов и исследователи также создают модели аэродинамических труб, не способных к свободному полету, которые используются для испытаний и разработки новых конструкций. Иногда моделируется только часть самолета.
Содержание
Статические модели для отображения [ править ]
Доступны модели, которые уже построены и окрашены; модели, требующие постройки, покраски и склейки; или модели, которые были окрашены, но должны быть скреплены.
Иногда их используют в коммерческих целях, например, в туристических агентствах, но любители могут также получить коллекцию.
Рекламное использование [ править ]
Масштаб [ править ]
Менее производимые масштабы включают 1:64 (более известные как S-Gauge или « American Flyer Scale»), 1:96 и 1: 128. Многие старые пластиковые модели не соответствуют установленному масштабу, так как их размер соответствовал стандартным коммерчески доступным коробкам, что привело к их описанию термином «коробчатая шкала». При переиздании эти наборы сохраняют свои необычные масштабы. [2]
Материалы [ править ]
Наиболее распространенной формой изготовления комплектов является литье под давлением полистирола с использованием форм из углеродистой стали. Сегодня это происходит в основном в Китае, Тайване, Филиппинах, Южной Корее и Восточной Европе. Литье под давлением обеспечивает высокую точность и автоматизацию, недоступную в других производственных процессах, используемых для изготовления моделей, но формы дороги и требуют больших производственных циклов, чтобы покрыть затраты на их изготовление. Меньшие и более дешевые циклы могут быть выполнены с использованием литейных форм из меди, а некоторые компании делают еще меньшие циклы с использованием литейных форм или резиновых форм, но их долговечность ниже, чем у углеродистой стали, а затраты на рабочую силу выше.
К готовым моделям (настольным моделям) относятся модели, изготовленные из стекловолокна для туристических агентств и производителей самолетов, а также коллекционные модели из литого под давлением металла, красного дерева, смолы и пластика. [6]
Летающие модели для спорта (аэромоделирование) [ править ]
Контроль [ править ]
Управление летающими моделями обычно осуществляется одним из трех способов.
Строительство [ править ]
Конструкция летающих моделей отличается от конструкции большинства статических моделей, поскольку важными факторами являются как вес, так и прочность (и результирующее отношение прочности к весу).
Для более массового рынка, «пены» или самолет, отлитый под давлением из легкого пенопласта (иногда усиленного), сделали полет в помещении более доступным для любителей. Для многих требуется лишь прикрепление крыла и шасси.
Чтобы сделать это хобби более доступным для неопытных, продавцы авиамоделей представили проекты « Почти готовые к полету» (ARF), которые сокращают время и навыки. Типичный самолет ARF может быть построен менее чем за 4 часа по сравнению с 10–20 или более для традиционного комплекта. Готовые к полету (RTF) самолеты с радиоуправлением также доступны, однако среди традиционалистов модели RTF вызывают споры, поскольку многие считают создание моделей неотъемлемой частью своего хобби.
Планеры [ править ]
Дельтапланы состоят из жесткого каркаса, к которому прикреплена тканевая обшивка, очень похожая на парус парусника треугольной формы. Полезная нагрузка (и экипаж) подвешена или подвешена на раме, а управление осуществляется посредством движения ремня безопасности против рамы управления,
Парапланы используют в качестве крыла специальный управляемый парашют. Управление осуществляется по линиям, деформирующим заднюю кромку профиля или концевые области крыла.
Источники питания [ править ]
Резиновый движитель [ править ]
Газовая тяга [ править ]
Сохраненный сжатый газ, обычно двуокись углерода (CO 2 ), также может приводить в действие простые модели таким же образом, как при заполнении воздушного шара с последующим его выпуском.
Баронет сэр Джордж Кейли построил и, возможно, летал на пороховых авиадвигателях внутреннего и внешнего сгорания в 1807, 1819 и 1850 годах. У них не было кривошипа, работающих орнитоптероподобных крыльев вместо пропеллера. Он предположил, что топливо может быть слишком опасным для пилотируемых самолетов.
Внутреннее сгорание [ править ]
Все двигатели внутреннего сгорания производят значительный шум (и выхлоп двигателя) и требуют регулярного обслуживания. В сообществе «масштабных R / C» двигатели накаливания долгое время были основой до недавнего времени.
Двигатели внутреннего сгорания ( IC ) также доступны в высококлассных (и дорогих) конфигурациях. Варианты включают двигатели с несколькими цилиндрами, работу на бензине с искровым зажиганием и работу на карбюраторе. Термин «дизель» на самом деле неправильный, поскольку такие двигатели фактически работают с воспламенением от сжатия. Степень сжатия контролируется регулируемым Т-образным винтом с резьбой на головке блока цилиндров, который опирается на контрпоршень внутри отверстия цилиндра. Дизели предпочтительнее для соревнований на выносливость из-за более высокого содержания энергии в их топливе, представляющем собой смесь эфира и керосина (со смазочным маслом). У них более высокий крутящий момент, и при заданной мощности они обычно могут «раскачивать» винт большего размера, чем двигатель накаливания.
Самолет и ракета [ править ]
Канальные вентиляторы [ править ]
Ранние модели самолетов «реактивного» типа использовали многолопастной пропеллер с большим шагом (вентилятор) внутри воздуховодов, обычно в фюзеляже самолета. Вентиляторы обычно приводились в действие двухтактными поршневыми двигателями, которые были разработаны для работы на высоких оборотах. Ранними брендами этих устройств были, среди прочего, Kress, Scozzi и Turbax. Обычно они использовали двигатели объемом от 0,40 до 0,90 кубических дюймов, но Кресс сделал модель для двигателей размером всего 0,049 (1/2 куб. См). Эта базовая конструкция «вентилятор в трубе» была очень успешно адаптирована для современных «реактивных» самолетов с электрическим приводом и сейчас довольно популярна. Самолеты с вытяжными вентиляторами с тлеющим двигателем сейчас относительно редки.
Турбинные двигатели [ править ]
Важным достижением является использование небольших реактивных турбинных двигателей в моделях для любителей, как наземных, так и воздушных. Турбины в масштабе модели напоминают упрощенные версии турбореактивных двигателей, используемых в коммерческих самолетах, но на самом деле представляют собой новые конструкции (не основанные на уменьшенных в масштабе коммерческих реактивных двигателях ). Первая турбина, разработанная любителями, была разработана и использовалась в 1980-х годах Джеральдом Джекманом в Англия, но только недавно коммерческое производство (например, Evojet в Германии) сделало турбины доступными для покупки. Турбины требуют специальной конструкции и высокоточных технологий производства (некоторые конструкции для авиамоделей были построены из переработанных турбонагнетателей автомобильных двигателей) и потребляют смесь реактивного топлива A1.и синтетическое моторное масло для газотурбинных двигателей или моторное масло для мотоциклов. Эти качества и высокая тяговая мощность турбины делают владение и эксплуатацию самолета с турбинным двигателем непомерно дорогим для большинства любителей, а также для национальных клубов авиамоделистов многих стран (как в случае с AMA США ), требующих, чтобы их пользователи были сертифицированы, чтобы знать как безопасно и правильно эксплуатировать двигатели, которые они собираются использовать для такой модели. [10] Модели с реактивным двигателем привлекают большие толпы на организованных мероприятиях; их аутентичный звук и высокая скорость делают их отличными поклонниками публики.
Импульсные реактивные двигатели [ править ]
Ракетные двигатели [ править ]
Электроэнергия [ править ]
Электрический полет был испытан на авиамоделях в 1970-х годах, но его высокая стоимость препятствовала широкому распространению до начала 1990-х годов, когда падала стоимость двигателей, систем управления и, что особенно важно, более практичных технологий аккумуляторов и электроэнергии, с все более широким распространением бесщеточных технологий. На рынке появились двигатели, работающие от батарей с улучшенным химическим составом и управляемые электронным регулятором скорости вместо сервопривода дроссельной заслонки. Электроэнергетика значительно продвинулась в сфере парковок-флаеров и 3D-флаеров.рынки. Оба рынка характеризуются небольшими и легкими моделями, где электроэнергия предлагает несколько ключевых преимуществ по сравнению с IC: большую эффективность, более высокую надежность, меньшие затраты на обслуживание, гораздо менее беспорядочный и более тихий полет. 3D-флаер особенно выигрывает от почти мгновенного отклика электродвигателя.
Типы двигателей [ править ]
Большинство авиамоделей с двигателями, включая модели с электроприводом, двигателем внутреннего сгорания и с резиновой лентой, создают тягу за счет вращения винта. Пропеллера является наиболее часто используемым устройством. Пропеллеры создают тягу из-за угла атаки лопастей, заставляя воздух двигаться назад. На каждое действие есть равная и противоположная реакция, поэтому самолет движется вперед.
Пропеллеры [ править ]
Есть два метода передачи энергии вращения от силовой установки к движителю:
Канальные вентиляторы [ править ]
Блок вентилятора представляет собой сборку вращающегося вентилятора (пропеллера с большим количеством лопастей), заключенного в профилированный канал. По сравнению с воздушным винтом под открытым небом, вытяжной вентилятор создает большую тягу на площадь поперечного сечения. Фасонный воздуховод часто ограничивает установку углублениями на фюзеляже или крыльях. Канальные вентиляторы популярны на масштабных моделях реактивных самолетов, где они имитируют внешний вид и ощущение реактивных двигателей, а также увеличивают максимальную скорость полета модели. Скорость до 200 миль в час была зафиксирована на самолетах с воздуховодом с электрическим приводом, в основном из-за большого количества оборотов в минуту, создаваемых пропеллерами с воздуховодом. Но встречаются они и на немасштабных, и на спортивных моделях, и даже на легких 3D-флаерах. Как и воздушные винты, вентиляторные блоки являются модульными компонентами, и на большинстве самолетов с вентиляторным приводом может быть установлен ограниченный набор различных вентиляторов.
Другое [ править ]
Соревнования [ править ]
Свободный полет (F1) [ править ]
Классы свободного полета (F1) FAI обычно бывают открытыми и закрытыми:
Контрольная линия (F2) [ править ]
В США он также известен как U-Control. Он был изобретен покойным Джимом Уокером, который часто для демонстрации управлял тремя моделями одновременно. Обычно модель летает по кругу и управляется пилотом в центре, держащим ручку, соединенную с двумя тонкими стальными проволоками. Провода соединяются через внутреннюю оконечность крыла самолета с механизмом, который передает движение рукоятки на руль высоты самолета, позволяя выполнять маневры вдоль оси тангажа самолета. Пилот поворачивается, чтобы следовать за моделью, при прямом горизонтальном полете против часовой стрелки.
С момента своего появления полет на линии управления превратился в соревновательный вид спорта. Существуют категории соревнований для моделей линий управления, включая Скорость, Высший пилотаж (AKA Stunt), Гонки, Авианосец, Бюст на воздушном шаре, Масштаб и Бой. Существуют вариации основных событий, включая разделение по размеру и типу двигателя, категориям навыков и возрасту разработки модели.
ЦИАМ (Комиссия по авиамоделированию FAI) разработал эти классы для категории F2 Control Line:
Международный класс гонок называется F2C (F2 = контрольная линия, C = гонка) или командная гонка. Пилот и механик соревнуются в команде, управляя небольшими (370 граммов; 13 унций) полумасштабными гоночными моделями с размахом крыльев 65 см (25,5 дюйма) над асфальтом или бетонным покрытием. Длина линий составляет 15,92 метра (52,2 фута).
Три пилота плюс команды механиков соревнуются одновременно в одном круге, и цель состоит в том, чтобы как можно быстрее закончить заданный курс. Размер бака ограничен 7 куб.см, поэтому во время гонки необходимо 2–3 пит-стопа для дозаправки.
Механик стоит в яме за пределами отмеченного круга полета. Двигатель будет запущен, и модель будет выпущена по сигналу запуска. Для дозаправки пилот будет отключать подачу топлива быстрым движением лифта вниз после запланированного количества кругов, чтобы модель могла приблизиться к механику на оптимальной скорости, около 50 км / ч (31 миль в час). Механик поймает модель за крыло, наполнит бак из баллончика под давлением с помощью шланга и пальцевого клапана, затем перезапустит двигатель, ударив пальцем по пропеллеру из углеродного волокна / эпоксидной смолы. Время прохождения хорошего пит-стопа составляет менее трех секунд.
Трасса гонки составляет 10 км, что соответствует 100 кругам. Скорость полета составляет около 200 км / ч (120 миль / ч), что означает, что пилоты должны сделать один круг за 1,8 секунды. Усилие за счет центробежной силы составляет 85 Н (17 фунтов). Более быстрая модель будет обгонять пилота, управляя ею над более медленной, в то время как он перемещает ручку с линиями над головой пилота противника.
После двух туров на выбывание 6, 9 или 12 самых быстрых команд выходят в два полуфинальных раунда, а три самые быстрые команды в полуфинале выходят в финал, который проходит по двойному ходу.
Максимальный объем двигателя составляет 2,5 куб. См (0,15 куб. Дюйма). Используются дизельные двигатели с воспламенением от сжатия. Они представляют собой одноцилиндровые двухтактные, предназначенные для этой цели. На уровне чемпионатов мира нередко участники конструируют и производят собственные двигатели. Их выходная мощность приближается к 0,8 лошадиных сил при 25000 об / мин.
Радиоуправляемый полет (F3) [ править ]
Гонки на пилонах относятся к классу воздушных гонок для радиоуправляемых авиамоделей, пролетающих через пилоны. [12] Этот вид спорта похож на полномасштабную мировую серию Red Bull Air Race.
Кубок мира FAI по гонкам на дронах проводится в классе F3U (Radio Control Multi-rotor FPV Racing). Это высококонкурентное занятие, предполагающее умственные нагрузки и большие денежные призы.
Модели в производстве [ править ]
Производители самолетов и исследователи создают модели различного назначения. Помимо статического дисплея для маркетинговых целей, к ним относятся модели для аэродинамических исследований и машиностроения.
Аэродинамические исследования [ править ]
Изготавливаются исследовательские модели для испытаний в аэродинамической трубе и автономного полета. Особенно для исследований в аэродинамической трубе часто бывает необходимо сделать только часть предлагаемого самолета.
Инженерные макеты [ править ]
Для разработки производства создаются натурные статические инженерные модели, часто из материалов, отличных от предложенной конструкции. Опять же, часто моделируется только часть самолета.
Модель аэродинамики [ править ]
Характеристики полета самолета зависят от масштаба, в котором он построен, от плотности воздуха и скорости полета.
Маневренность также зависит от масштаба, при этом стабильность также важнее. Управляющий крутящий момент пропорционален длине плеча рычага, в то время как угловая инерция пропорциональна квадрату плеча рычага, поэтому чем меньше масштаб, тем быстрее самолет или другое транспортное средство будет поворачиваться в ответ на управляющие или другие силы.
